1. (1) 根據(jù) $ 360 ÷ 60 = 6 $ 填空。
$ (360 ÷ 12) ÷ (60 ÷
12
) = 6 $
$ (360 × 2) ÷ (60 × 2) =
6
$
$ (360
×
3
) ÷ (60
×
3
) = 6 $
答案：1. (1) 12 6 × 3 × 3(最后 4 空答案不唯一)
(2) 根據(jù) $ 111 ÷ 3 = 37 $ 填空。
$ 222 ÷ 6 = $
37
$ 333 ÷ 9 = $
37
$ 444 ÷ $
12
$ = 37 $
777
$ ÷ 21 = 37 $
答案：1. (2) 37 37 12 777
解析：
$222÷6=37$
$333÷9=37$
$444÷12=37$
$777÷21=37$
(1) (2025·宿遷宿城區(qū)期末)甲數(shù)÷乙數(shù) $ = 4 … … 6 $,如果把甲、乙兩數(shù)都乘10,那么結(jié)果是(
B
)。
A.$ 4 … … 6 $
B.$ 4 … … 60 $
C.$ 40 … … 6 $
答案：2. (1) B
解析：
解：根據(jù)除法的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，商不變，余數(shù)也乘10。
原算式余數(shù)為6，乘10后余數(shù)為6×10=60，商仍為4。
結(jié)果是4……60。
答案：B
(2) (2025·南京江寧區(qū)期末)算式 $ 240 ÷ 12 $ 中,如果被除數(shù)增加480,要使商不變,除數(shù)要(
B
)。
A.乘2
B.加上24
C.加上36
答案：2. (2) B
解析：
解：原算式商為 $240÷12 = 20$。
被除數(shù)增加480后變?yōu)?$240 + 480 = 720$。
要使商不變?nèi)詾?0，新除數(shù)應(yīng)為 $720÷20 = 36$。
原除數(shù)12變?yōu)?6，需加上 $36 - 12 = 24$。
B
|總噸數(shù)|30|60|90|120|240|
|每次運(yùn)的噸數(shù)|5|5|5|5|5|
|運(yùn)的次數(shù)|
6
|
12
|
18
|
24
|
48
|
觀察上表,可以發(fā)現(xiàn)：
除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0 除外),商也乘或除以這個(gè)數(shù)(0 除外)
。
答案：3. 6 12 18 24 48 答案不唯一,如:除數(shù)不變,被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)(0 除外),商也乘或除以這個(gè)數(shù)(0 除外)
解析：
|總噸數(shù)|30|60|90|120|240|
|每次運(yùn)的噸數(shù)|5|5|5|5|5|
|運(yùn)的次數(shù)|6|12|18|24|48|
觀察上表,可以發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以一個(gè)數(shù)（0 除外），商也乘或除以相同的數(shù)（0 除外）。
4. (2025·揚(yáng)州廣陵區(qū)期末)食堂采購了20箱西紅柿,一共用去800元。如果現(xiàn)在西紅柿的價(jià)錢降到原來的一半,那么800元可以采購(
40
)箱同樣的西紅柿。
答案：4. 40
解析：
解：原來每箱西紅柿的價(jià)格為 $800 ÷ 20 = 40$（元）
現(xiàn)在價(jià)格降到原來的一半，即現(xiàn)在每箱價(jià)格為 $40 ÷ 2 = 20$（元）
現(xiàn)在800元可采購的箱數(shù)為 $800 ÷ 20 = 40$（箱）
40
5. 新趨勢 推導(dǎo)探究 下面是小樂計(jì)算“$ 300 ÷ 25 $”的過程,仔細(xì)觀察計(jì)算過程,并用這個(gè)方法計(jì)算下面各題。
$ 300 ÷ 25 = (300 × 4) ÷ (25 × 4) = 1200 ÷ 100 = 12 $
$ 150 ÷ 25 $
$ (150 × 4) ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6 $
$ 500 ÷ 125 $
$ (500 × 8) ÷ (125 × 8) = 4000 ÷ 1000 = 4 $
答案：5. $ 150 ÷ 25 = (150 × 4) ÷ (25 × 4) = 600 ÷ 100 = 6 $ $ 500 ÷ 125 = (500 × 8) ÷ (125 × 8) = 4000 ÷ 1000 = 4 $
解析：
$150÷25=(150×4)÷(25×4)=600÷100=6$
$500÷125=(500×8)÷(125×8)=4000÷1000=4$
6. 小紅在計(jì)算一個(gè)數(shù)除以36時(shí),把被除數(shù)末尾的一個(gè)0弄丟了,結(jié)果商是21,沒有余數(shù),正確的結(jié)果應(yīng)是(
210
)。
答案：6. 210 解析:可以從不同角度思考。方法一:由題意可知,被除數(shù)末尾的一個(gè) 0 弄丟了,相當(dāng)于被除數(shù)除以 10,而除數(shù)不變,所以此時(shí)商也除以了 10。因此正確的商是 $ 21 × 10 = 210 $。方法二:根據(jù)“除數(shù)是 36”和“商是 21”求出這時(shí)的被除數(shù)是 $ 36 × 21 = 756 $,將被除數(shù)末尾的一個(gè) 0 添上后,正確的結(jié)果應(yīng)是 $ 7560 ÷ 36 = 210 $。
解析：
解：方法一：因?yàn)楸怀龜?shù)末尾丟了一個(gè)0，即被除數(shù)縮小為原來的$\frac{1}{10}$，除數(shù)不變，商也縮小為原來的$\frac{1}{10}$，所以正確商為$21×10=210$。
方法二：錯誤的被除數(shù)為$36×21=756$，正確的被除數(shù)為$756×10=7560$，正確結(jié)果為$7560÷36=210$。
210
7. 一個(gè)數(shù)除以600,利用商不變的規(guī)律,除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)除以100,這時(shí)余數(shù)減少了99。原來的余數(shù)是多少？
答案：7. $ 99 ÷ (100 - 1) = 1 $ $ 100 × 1 = 100 $ 原來的余數(shù)是 100。 解析:把這時(shí)的余數(shù)看作 1 份,原來的余數(shù)就是這樣的 100 份,余數(shù)減少了 99,每份就是 $ 99 ÷ (100 - 1) = 1 $,則原來的余數(shù)是 $ 100 × 1 = 100 $。
解析：
設(shè)現(xiàn)在的余數(shù)為$x$，則原來的余數(shù)為$100x$。
因?yàn)橛鄶?shù)減少了$99$，所以$100x - x = 99$，即$99x = 99$，解得$x = 1$。
原來的余數(shù)為$100x = 100×1 = 100$。
答：原來的余數(shù)是$100$。
