19.(2024·如皋市期末)深中通道是世界級(jí)“橋、島、隧、水下互通”跨海集群工程,主線長(zhǎng)24 km,其中海底隧道部分長(zhǎng)6845 m,主線限速為100 km/h,如圖所示.請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)當(dāng)汽車以最高限速行駛,通過深中通道全程需要多少時(shí)間?
(2)若一輛汽車通過海底隧道耗時(shí)4 min,請(qǐng)通過計(jì)算說明該車是否超速.
(3)一車隊(duì)以82 km/h的速度完全通過通道主線,所用時(shí)間為0.3 h,該車隊(duì)的長(zhǎng)度為多少米?
答案：(1)汽車以最高限速行駛,通過深中通道全程需要的時(shí)間$t=\frac {s}{v}=\frac {24km}{100km/h}=0.24h.$(2)$t_{1}=4min=240s$,則該汽車通過海底隧道的行駛速度$v_{1}=\frac {s_{1}}{t_{1}}=\frac {6845m}{240s}=\frac {1369}{48}m/s=102.675km/h＞100km/h,$所以該車超速.(3)該車隊(duì)行駛的路程$s_{總}=v_{2}t_{2}=82km/h×0.3h=24.6km,$因此該車隊(duì)的長(zhǎng)度$s_{車隊(duì)}=s_{總}-s=24.6km-24km=0.6km=600m.$
解析：
(1)解：由$v = \frac{s}{t}$得，通過深中通道全程需要的時(shí)間$t=\frac{s}{v}=\frac{24km}{100km/h}=0.24h$。
(2)解：$t_{1}=4min = 4×60s=240s$，$s_{1}=6845m$，則該汽車通過海底隧道的行駛速度$v_{1}=\frac{s_{1}}{t_{1}}=\frac{6845m}{240s}\approx28.52m/s$，$28.52m/s=28.52×3.6km/h\approx102.67km/h$，因?yàn)?102.67km/h＞100km/h$，所以該車超速。
(3)解：由$v = \frac{s}{t}$得，車隊(duì)行駛的路程$s_{總}=v_{2}t_{2}=82km/h×0.3h = 24.6km$，該車隊(duì)的長(zhǎng)度$s_{車隊(duì)}=s_{總}-s=24.6km - 24km=0.6km=0.6×1000m = 600m$。
