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第99頁

信息發(fā)布者：
解:
∵D是BC中點(diǎn),
∴DC=DB
∵BD=3，
∴DC=3
∴BC=DC+BD=3+3=6
∵AC=2，
∴AB=AC+BC=2+6=8
E是線段CD的中點(diǎn)，理由如下：
∵AD=BC，即AC+CD=BD+CD，
∴AC=BD。
∵E是AB中點(diǎn)，
∴AE=BE。
∵CE=AE-AC，DE=BE-BD，且AE=BE，AC=BD，
∴CE=DE，即E為CD中點(diǎn)。
1
（更多請點(diǎn)擊查看作業(yè)精靈詳解）

6
AC
BC
DC
CE
DC
CE
6
2m-n
(2)解:
∵D,E分別是線段AC,BC中點(diǎn)
∴$DC=\frac {1}{2}AC,CE=\frac {1}{2}CB$
∴$DE=DC+CE=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=6$
【答案】：
3
 

【解析】：
AC = AB + BC = 8 + 4 = 12
$12 ÷ 4 = 3$
3
【答案】：
1

【解析】：
由圖可知，$AC=AB+BC=5$，$BD=BC+CD=4$。
$AB - CD = (AB + BC) - (BC + CD) = AC - BD = 5 - 4 = 1$
1
【答案】：
解:如圖,E為AC中點(diǎn),F為BC中點(diǎn)
①:當(dāng)C在AB之間時(shí)$,EF=EC+CF=\frac {1}{2}AC+\frac {1}{2}CB=4$
②:當(dāng)B在AC之間時(shí)$,EF=EC-CF=\frac {1}{2}AC-\frac {1}{2}CB=1$
綜上,它們距離為1或4


【解析】：
情況一：點(diǎn)B在線段AC上
設(shè)AC中點(diǎn)為M，BC中點(diǎn)為N。
$ AM = \frac{1}{2}AC = \frac{5}{2} $，$ BN = \frac{1}{2}BC = \frac{3}{2} $。
$ MN = AC - AM - CN = 5 - \frac{5}{2} - \frac{3}{2} = 1 $。
情況二：點(diǎn)B在線段AC延長線上
設(shè)AC中點(diǎn)為M，BC中點(diǎn)為N。
$ AM = \frac{1}{2}AC = \frac{5}{2} $，$ CN = \frac{1}{2}BC = \frac{3}{2} $。
$ MN = MC + CN = \frac{5}{2} + \frac{3}{2} = 4 $。
結(jié)論：中點(diǎn)之間的距離為1或4。
【答案】：
6
AC
BC
DC
CE
DC
CE
6
2m-n
(2)解:∵D,E分別是線段AC,BC中點(diǎn)
∴$DC=\frac {1}{2}AC,CE=\frac {1}{2}CB$
∴$DE=DC+CE=\frac {1}{2}(AC+CB)=\frac {1}{2}AB=6$

【解析】：
(1)因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，且AB= 12，
所以AC= BC= $\frac{1}{2}$AB= 6。
因?yàn)镈，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，
所以DC= $\frac{1}{2}$AC= 3，CE= $\frac{1}{2}$BC= 3，
所以DE= DC+CE= 6。
(2)因?yàn)锳B= 12，C是線段AB上的任意一點(diǎn)，
所以AC+BC= AB= 12。
因?yàn)镈，E分別是線段AC，BC的中點(diǎn)，
所以$DC=\frac{1}{2}AC$，$CE= \frac{1}{2}BC$，
所以$DE=DC+CE=\frac{1}{2}AC+\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}(AC+BC)=\frac{1}{2}×12 = 6$。
(3)因?yàn)镋，F(xiàn)分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，
所以$AC=2CE$，$BD=2DF$。
又因?yàn)?EF=m$，$CD=n$，
所以$AB=AC+BD-CD=2CE+2DF-CD=2(CE+DF-CD)+CD=2(EF-CD)+CD=2(m-n)+n=2m-n$。
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