【答案】：
1×14=14，2×13=26，3×12=36，4×11=44，5×10=50，6×9=54，7×8=56。
答：一共能得到7種不同的積，最大是56。
【解析】：
因?yàn)?a$、$b$都是大于$0$的自然數(shù)，且$a + b = 15$，所以可能的$(a,b)$組合及對(duì)應(yīng)積如下：
$a=1$，$b=14$，積為$1×14=14$
$a=2$，$b=13$，積為$2×13=26$
$a=3$，$b=12$，積為$3×12=36$
$a=4$，$b=11$，積為$4×11=44$
$a=5$，$b=10$，積為$5×10=50$
$a=6$，$b=9$，積為$6×9=54$
$a=7$，$b=8$，積為$7×8=56$
$a=8$，$b=7$，積為$8×7=56$（與$a=7,b=8$積相同）
$a=9$，$b=6$，積為$9×6=54$（與$a=6,b=9$積相同）
$a=10$，$b=5$，積為$10×5=50$（與$a=5,b=10$積相同）
$a=11$，$b=4$，積為$11×4=44$（與$a=4,b=11$積相同）
$a=12$，$b=3$，積為$12×3=36$（與$a=3,b=12$積相同）
$a=13$，$b=2$，積為$13×2=26$（與$a=2,b=13$積相同）
$a=14$，$b=1$，積為$14×1=14$（與$a=1,b=14$積相同）
不同的積有$14$、$26$、$36$、$44$、$50$、$54$、$56$，共$7$種，最大積是$56$。
7種；56
