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平行四邊

248

8

2

7

12

128

 5平方千米＞54公頃＞50公頃40平方米＞50400平方米

×

√

×

√

①

③

【答案】：
平行四邊
248

【解析】：
兩個(gè)完全一樣的三角形拼在一起，由于它們的形狀和大小完全相同，所以拼成的圖形是一個(gè)平行四邊形。
對(duì)于面積，因?yàn)槭怯蓛蓚€(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形，所以平行四邊形的面積就是兩個(gè)三角形面積的和，即為一個(gè)三角形面積的兩倍。
給定一個(gè)三角形的面積是124平方厘米，所以拼成的平行四邊形的面積為：124 × 2 = 248(平方厘米)。

【答案】：
8

【解析】：
等腰直角三角形的面積公式為$\frac{1}{2}× 腰長× 腰長$，已知腰長為4厘米，所以面積為$\frac{1}{2}× 4× 4 = 8$平方厘米。
8

【答案】：
2

【解析】：
設(shè)正方形的邊長為$a$，則正方形的面積為$a^2$。
在正方形內(nèi)畫面積最大的三角形，該三角形的底和高均為正方形的邊長$a$，其面積為$\frac{1}{2} × a × a = \frac{1}{2}a^2$。
正方形面積與三角形面積的倍數(shù)關(guān)系為：$a^2 ÷ \frac{1}{2}a^2 = 2$。
2

【答案】：
7

【解析】：
三角形面積公式：$S = \frac{1}{2}ah$，其中$S = 42$平方分米，$a = 12$分米。
則$42 = \frac{1}{2} × 12 × h$，
$42 = 6h$，
$h = 42 ÷ 6 = 7$。
7

【答案】：
12
128

【解析】：
因?yàn)槠叫兴倪呅魏腿切蔚鹊椎雀?，平行四邊形面積公式為$S_{平}=底×高$，三角形面積公式為$S_{三}=\frac{1}{2}×底×高$，所以三角形面積是平行四邊形面積的$\frac{1}{2}$。
當(dāng)平行四邊形面積是24平方分米時(shí)，三角形面積為$24×\frac{1}{2}=12$平方分米；
當(dāng)三角形面積是64平方分米時(shí)，平行四邊形面積為$64×2=128$平方分米。
12；128

【答案】：
5平方千米>54公頃>50公頃40平方米>50400平方米

【解析】：
首先將所有的面積都轉(zhuǎn)換為同一單位，這里選擇平方米作為統(tǒng)一單位。
54公頃 = 54 × 10000 = 540000 平方米
50公頃40平方米 = 50 × 10000 + 40 = 500040 平方米
5平方千米 = 5 × 1000000 = 5000000 平方米
50400平方米 = 50400 平方米（無需轉(zhuǎn)換）
然后，按照從大到小的順序排列這些面積：
5000000 平方米（5平方千米）＞ 540000 平方米（54公頃）＞ 500040 平方米（50公頃40平方米）＞ 50400 平方米（50400平方米）

【答案】：
×
√
√
×
×
√

【解析】：
1.用四根木條釘成長方形木框，拉成平行四邊形后，底邊長度不變，但高變短，所以面積變小。故此題錯(cuò)誤。
2.三角形的面積公式為底乘以高除以二，所以等底等高的三角形面積一定相等，但形狀不一定相同。故此題正確。
3.兩個(gè)完全一樣的長方形，涂色部分都是長方形面積的一半，所以涂色部分的面積相等。故此題正確。
4.平行四邊形的面積公式為底乘以高，所以面積相等不代表底和高分別相等。例如底為4，高為3的平行四邊形和底為6，高為2的平行四邊形面積相等，但底和高并不相等。故此題錯(cuò)誤。
5.1公頃是面積單位，只要滿足10000平方米的一塊土地都可以是1公頃，不一定是邊長100米的正方形土地。故此題錯(cuò)誤。
6.路基長100千米，寬50米，則面積為$100× 1000× 50=5000000$（平方米），
1平方千米等于1000000平方米，
所以5000000平方米等于5平方千米。故此題正確。

【答案】：
①

【解析】：
1. 首先明確長方形和平行四邊形的面積公式：
長方形的面積公式為$S = a× b$（其中$a$為長，$b$為寬）。
平行四邊形的面積公式為$S = a× h$（其中$a$為底，$h$為高）。
2. 已知長方形的長與平行四邊形的底相等，設(shè)為$a$，且它們的周長相等。
長方形的周長$C_1=2×(a + b)$（$b$為長方形的寬）。
平行四邊形的周長$C_2 = 2×(a + c)$（$c$為平行四邊形的另一條邊）。
因?yàn)?C_1 = C_2$，即$2×(a + b)=2×(a + c)$，兩邊同時(shí)除以$2$得$a + b=a + c$，所以$b = c$。
3. 把平行四邊形的一邊向左（或右）平移，可以發(fā)現(xiàn)平行四邊形的高$h$小于長方形的寬$b$（通過圖形直觀比較，斜邊大于直角邊）。
長方形面積$S_1=a× b$，平行四邊形面積$S_2=a× h$，因?yàn)?b＞h$，$a$相等，所以$a× b＞a× h$，即長方形面積大。

【答案】：
③

【解析】：
兩個(gè)完全一樣的梯形，將其中一個(gè)梯形翻轉(zhuǎn)，使它們的等長的腰重合，上底與下底分別拼接，可得到一個(gè)四邊形，該四邊形兩組對(duì)邊分別平行，符合平行四邊形特征。長方形和正方形是特殊的平行四邊形，只有當(dāng)梯形是直角梯形或等腰直角梯形時(shí)才可能拼成，但題目未限定梯形類型，所以一定能拼成的是平行四邊形。

【答案】：
③

【解析】：
甲和乙分別加上公共部分的三角形后，組成的兩個(gè)大三角形等底等高，面積相等，所以甲和乙面積相等。

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