【答案】：
1.√；
2.√；
3.×；
4.×；
5.×。
【解析】：
1.梯形的面積公式為：$S=(a+b)h{÷} 2$，其中$a$為上底，$b$為下底，$h$為高。
所以梯形的面積等于上底與下底之和的一半乘高，該說法正確。
2.把一個(gè)平行四邊形任意分成兩個(gè)梯形，這兩個(gè)梯形的高就是平行四邊形的高，所以這兩個(gè)梯形的高總是相等的，該說法正確。
3.設(shè)原來梯形的上底為$a$，下底為$b$，高為$h$，則原來梯形面積為$(a+b)h{÷} 2$。
上底和下底都擴(kuò)大到原來的2倍后，上底變?yōu)?2a$，下底變?yōu)?2b$，高不變?nèi)詾?h$，此時(shí)梯形面積為$(2a+2b)h{÷} 2=2(a+b)h{÷} 2$，面積擴(kuò)大到原來的2倍，而不是4倍，該說法錯(cuò)誤。
4.梯形的面積公式是$S=(a+b)h{÷} 2$，平行四邊形的面積公式是$S=ah$（$a$為底，$h$為高），只有當(dāng)梯形的上底和下底之和等于平行四邊形的底，且它們的高相等時(shí)，梯形的面積才是平行四邊形面積的一半，并不是所有的梯形面積都是平行四邊形面積的一半，該說法錯(cuò)誤。
5.梯形被一條對角線分成兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的高都等于梯形的高，設(shè)梯形上底為$a$，下底為$b$，高為$h$，則這兩個(gè)三角形的面積分別為$ah{÷} 2$和$bh{÷} 2$，當(dāng)$a\ne b$時(shí)，這兩個(gè)三角形面積不相等，是可以比較大小的，該說法錯(cuò)誤。
