解：設(shè)A表示紅燈，B表示綠燈。每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相等，即每個(gè)路口遇到紅燈或綠燈的概率均為$\frac{1}{2}。$
通過樹狀圖分析經(jīng)過三個(gè)路口的所有可能情況：
第一個(gè)路口有2種情況（A或B）；
第二個(gè)路口在第一個(gè)路口每種情況的基礎(chǔ)上又各有2種情況，共$2×2=4$種；
第三個(gè)路口在上述4種情況的基礎(chǔ)上再各有2種情況，總共有$2×2×2=8$種等可能的結(jié)果，分別為：(A,A,A)、(A,A,B)、(A,B,A)、(A,B,B)、(B,A,A)、(B,A,B)、(B,B,A)、(B,B,B)。
不遇紅燈的情況只有1種，即(B,B,B)，所以不遇紅燈的概率是$\frac{1}{8}。$
至少遇到一次紅燈的概率 = 1 - 不遇紅燈的概率 = $1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}。$
答：至少遇到一次紅燈的概率是$\frac{7}{8}，$不遇紅燈的概率是$\frac{1}{8}。$
