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高線
直角
B
D
5
40°
10°
D

BAD
DAC
BAC
BE
EC
三角形中線的定義
F
【答案】：
5,40°,10°.

【解析】：

∵AE是中線，BC=10，
∴BE= $\frac{1}{2}$BC=5；
∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，
∵AD是角平分線，
∴∠BAD= $\frac{1}{2}$∠BAC=40°；
∵AF是高，
∴∠AFC=90°，
∴∠CAF=90°-∠ACB=30°，
∵∠CAD=∠BAD=40°，
∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=10°.
5,40°,10°
【答案】：
D

【解析】：
在△ABC中，AM是BC邊上的高線，AN是BC邊上的中線。
情況1：當(dāng)△ABC為等腰三角形且AB=AC時，中線AN與高線AM重合，此時AM=AN。
情況2：當(dāng)△ABC不是等腰三角形時，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)，從點A到直線BC的所有線段中，高線AM最短。因為AN是中線，N為BC中點，此時AN為連接A與BC中點的線段，其長度大于垂線段AM，即AM＜AN。
綜上，AM＜AN或AM=AN。
D
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