1. （1）
解：
首先，根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)），對(duì)原式$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2$中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并。
對(duì)于$x^{2}$的同類項(xiàng)：$2x^{2}+x^{2}-3x^{2}=(2 + 1-3)x^{2}=0$；
對(duì)于$x$的同類項(xiàng)：$-5x + 4x=(-5 + 4)x=-x$；
常數(shù)項(xiàng)為$-2$。
所以$2x^{2}-5x + x^{2}+4x-3x^{2}-2=-x - 2$。
2. （2）
解：
對(duì)于原式$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}$。
對(duì)于$x^{2}y^{2}$的同類項(xiàng)：$x^{2}y^{2}-7x^{2}y^{2}+5x^{2}y^{2}=(1-7 + 5)x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}$；
對(duì)于$xy$的同類項(xiàng)：$-3xy+\frac{1}{2}xy=(-3+\frac{1}{2})xy=-\frac{6}{2}xy+\frac{1}{2}xy=-\frac{5}{2}xy$；
常數(shù)項(xiàng)為$-1$。
所以$x^{2}y^{2}-3xy-7x^{2}y^{2}+\frac{1}{2}xy-1 + 5x^{2}y^{2}=-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$。
3. （3）
解：
對(duì)于原式$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}$。
對(duì)于$xy$的同類項(xiàng)：$2xy-2xy=(2 - 2)xy = 0$；
對(duì)于$x^{3}$的同類項(xiàng)：$-\frac{1}{5}x^{3}+0.5x^{3}=-\frac{1}{5}x^{3}+\frac{1}{2}x^{3}=(-\frac{2}{10}+\frac{5}{10})x^{3}=\frac{3}{10}x^{3}$；
還有$-y^{3}$。
所以$2xy-\frac{1}{5}x^{3}-2xy + 0.5x^{3}-y^{3}=\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$。
4. （4）
解：
對(duì)于原式$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y$。
對(duì)于$xy^{3}$的同類項(xiàng)：$-\frac{3}{5}xy^{3}-\frac{2}{5}xy^{3}=(-\frac{3}{5}-\frac{2}{5})xy^{3}=-xy^{3}$；
對(duì)于$x^{2}y$的同類項(xiàng)：$3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{1}{2}x^{2}y=(3-\frac{5 + 1}{2})x^{2}y=(3 - 3)x^{2}y = 0$；
還有$-2x^{3}y$。
所以$-\frac{3}{5}xy^{3}+3x^{2}y-\frac{5}{2}x^{2}y-\frac{2}{5}xy^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y-2x^{3}y=-xy^{3}-2x^{3}y$。
綜上，（1）答案為$-x - 2$；（2）答案為$-x^{2}y^{2}-\frac{5}{2}xy - 1$；（3）答案為$\frac{3}{10}x^{3}-y^{3}$；（4）答案為$-xy^{3}-2x^{3}y$。
