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第27頁(yè)

信息發(fā)布者：

$ \begin{aligned}解:原式&=-\frac{5}{6}×\left(12 - \frac{12}{5} - \frac{3}{5}\right) \\ &=-\frac{5}{6}×\left(12 - \frac{15}{5}\right) \\ &=-\frac{5}{6}×(12 - 3) \\ &=-\frac{5}{6}×9 \\ &=-\frac{15}{2} \\ \end{aligned}$

$ \begin{aligned}解:原式&=\frac{3}{5}×(2 + 5 - 3) \\ &=\frac{3}{5}×4 \\ &=\frac{12}{5} \\ \end{aligned}$

 $9\frac{18}{19}\times15$

 $=(10-\frac{1}{19})\times15$

 $=10\times15-\frac{1}{19}\times15$

 $=150-\frac{15}{19}$

 $=149\frac{4}{19}$

 $-99\frac{71}{72}\times36$

 $=-(100-\frac{1}{72})\times36$

 $=-(100\times36-\frac{1}{72}\times36)$

 $=-(3600-\frac{1}{2})$

 $=-3599\frac{1}{2}$

 （1）根據(jù)新運(yùn)算“※”的規(guī)則$x※y = x×y - x + y，$可得：

 $5※6 = 5×6 - 5 + 6 = 30 - 5 + 6 = 31$

 （2）“※”運(yùn)算不滿足交換律。理由如下：

 交換律要求$a※b = b※a。$根據(jù)規(guī)則，$a※b = a×b - a + b，$$b※a = b×a - b + a。$

 若$a※b = b※a，$則需$ab - a + b = ba - b + a，$化簡(jiǎn)得$-a + b = -b + a，$即$2b = 2a，$僅當(dāng)$a = b$時(shí)成立。

 舉例：取$a = 6，$$b = 5，$則$6※5 = 6×5 - 6 + 5 = 29，$$5※6 = 31，$而$29 ≠ 31，$故“※”運(yùn)算不滿足交換律。

【答案】：
$(1)-\frac{15}{2} (2)\frac{12}{5}$

【解析】：

(1)
$\begin{aligned}-\frac{5}{6}×(12 - 2\frac{2}{5} - 0.6)&=-\frac{5}{6}×\left(12 - \frac{12}{5} - \frac{3}{5}\right)\\&=-\frac{5}{6}×\left(12 - \frac{15}{5}\right)\\&=-\frac{5}{6}×(12 - 3)\\&=-\frac{5}{6}×9\\&=-\frac{45}{6}\\&=-\frac{15}{2}\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}2×\frac{3}{5} - (-5)×\frac{3}{5} - 3×\frac{3}{5}&=\frac{3}{5}×(2 + 5 - 3)\\&=\frac{3}{5}×4\\&=\frac{12}{5}\end{aligned}$