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第21頁(yè)

信息發(fā)布者：
解：
首先，根據(jù)有理數(shù)減法法則$a - b = a + (-b)，$將原式$(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4})$進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
$(+\frac{1}{2}) - (-\frac{1}{3}) - (+\frac{1}{4}) = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}。$
然后，通分，找到$2，$$3，$$4$的最小公倍數(shù)為$12$：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1×6}{2×6} + \frac{1×4}{3×4} - \frac{1×3}{4×3}，$即$\frac{6}{12} + \frac{4}{12} - \frac{3}{12}。$
最后，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法法則$\frac{a}{c} \pm \frac{c} = \frac{a \pm b}{c}(c \neq 0)$計(jì)算：
$\frac{6 + 4 - 3}{12} = \frac{7}{12}。$
解：
首先，根據(jù)有理數(shù)減法法則$a - b = a + (-b)，$將原式$(-32) - (-27) - (-72) - 87$進(jìn)行轉(zhuǎn)化：
$(-32) - (-27) - (-72) - 87 = -32 + 27 + 72 - 87。$
然后，利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算：$(-32 - 87) + (27 + 72)。$
先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的值：$-32 - 87 = -(32 + 87) = -119，$$27 + 72 = 99。$
則$(-32 - 87) + (27 + 72) = -119 + 99。$
最后，根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算：$-119 + 99 = -(119 - 99) = -20。$
4月份溫差：$15 - (-4) = 15 + 4 = 19^{\circ}C$
5月份溫差：$17 - (-1) = 17 + 1 = 18^{\circ}C$
6月份溫差：$20 - 4 = 16^{\circ}C$
7月份溫差：$24 - 9 = 15^{\circ}C$
比較可得：4月份溫差最大，最大溫差是$19^{\circ}C；$7月份溫差最小，最小溫差是$15^{\circ}C。$
(1)解：由表格可知，東京時(shí)間比北京時(shí)間早1小時(shí)，莫斯科時(shí)間比北京時(shí)間晚5小時(shí)，所以東京時(shí)間比莫斯科時(shí)間早$1 + 5=6$小時(shí)。當(dāng)東京時(shí)間是14:00時(shí)，莫斯科時(shí)間是$14 - 6=8，$即莫斯科時(shí)間是08:00。
(2)解：倫敦時(shí)間比北京時(shí)間晚8小時(shí)，紐約時(shí)間比北京時(shí)間晚13小時(shí)，所以倫敦時(shí)間比紐約時(shí)間早$13 - 8=5$小時(shí)。倫敦時(shí)間上午8:30時(shí)，紐約時(shí)間是$8:30 - 5=3:30，$即凌晨3:30。航班于紐約時(shí)間11:10降落，飛行時(shí)間為$11時(shí)10分 - 3時(shí)30分=7時(shí)40分，$故從倫敦到紐約的飛行時(shí)間是7小時(shí)40分鐘。
分類討論如下：
當(dāng) $ b ＞ 0 $ 時(shí)，根據(jù)不等式的性質(zhì)，在 $ a $ 的基礎(chǔ)上加上正數(shù) $ b $ 會(huì)使結(jié)果變大，減去正數(shù) $ b $ 會(huì)使結(jié)果變小，因此 $ a - b ＜ a ＜ a + b ；$
當(dāng) $ b = 0 $ 時(shí)，$ a + b = a $ 且 $ a - b = a ，$所以 $ a = a - b = a + b ；$
當(dāng) $ b ＜ 0 $ 時(shí)，設(shè) $ b = -c $（其中 $ c ＞ 0 $），則 $ a + b = a - c ，$$ a - b = a + c ，$根據(jù)不等式的性質(zhì)，此時(shí) $ a + b ＜ a ＜ a - b 。$
綜上，當(dāng) $ b ＞ 0 $ 時(shí)，$ a - b ＜ a ＜ a + b ；$當(dāng) $ b = 0 $ 時(shí)，$ a = a - b = a + b ；$當(dāng) $ b ＜ 0 $ 時(shí)，$ a + b ＜ a ＜ a - b 。$
【答案】：
4月份溫差最大,最大溫差是$19^{\circ}C$;7月份溫差最小,最小溫差是$15^{\circ}C$

【解析】：
4月份溫差：$15 - (-4) = 19°C$
5月份溫差：$17 - (-1) = 18°C$
6月份溫差：$20 - 4 = 16°C$
7月份溫差：$24 - 9 = 15°C$
4月份的溫差最大，最大溫差是$19°C$；7月份的溫差最小，最小溫差是$15°C$
【答案】：
分類討論:當(dāng)b＞0時(shí),a-b＜a＜a+b;當(dāng)b=0時(shí),a=a-b=a+b;當(dāng)b＜0時(shí),a+b＜a＜a-b.可以舉例說(shuō)明,也可以借助數(shù)軸說(shuō)明,或用等式的性質(zhì)說(shuō)明,只要合理即可

【解析】：
當(dāng)$b＞0$時(shí)，$a - b ＜ a ＜ a + b$；當(dāng)$b=0$時(shí)，$a = a - b = a + b$；當(dāng)$b＜0$時(shí)，$a + b ＜ a ＜ a - b$。
理由：當(dāng)$b＞0$時(shí)，在$a$的基礎(chǔ)上減去一個(gè)正數(shù)$b$，結(jié)果比$a$小，加上一個(gè)正數(shù)$b$，結(jié)果比$a$大，所以$a - b ＜ a ＜ a + b$；當(dāng)$b=0$時(shí)，減去或加上$0$，結(jié)果都等于$a$，所以$a = a - b = a + b$；當(dāng)$b＜0$時(shí)，$-b＞0$，則$a + b = a - (-b)$，$a - b = a + (-b)$，所以$a + b ＜ a ＜ a - b$。
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