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解：將兩條線段旋轉(zhuǎn)到互相平行的位置，然后使其中一端的端點(diǎn)重合，

比較另一端端點(diǎn)的位置。

解：?$(1)$?如圖所示

?$(2)$?如圖所示，?$CD$?的長(zhǎng)為?$\frac 12a$?或?$\frac 52a$?

A

C

8

7.5

比較兩條線段長(zhǎng)短的方法：
1. 疊合法：將兩條線段的一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)落在同一直線上，根據(jù)另一個(gè)端點(diǎn)的位置比較長(zhǎng)短。
2. 度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長(zhǎng)度，數(shù)值大的線段長(zhǎng)。
從比身高上能受到啟發(fā)，比身高時(shí)兩人站直，腳底平齊，看頭頂位置高低，類似于疊合法比較線段長(zhǎng)短。

（1）通過(guò)觀察圖中圓規(guī)的跨距，可以看到線段$A^{\prime}B^{\prime}$的跨距小于線段$AB$的跨距，所以$A^{\prime}B^{\prime} \lt AB$。
（2）通過(guò)比較圖中線段的長(zhǎng)度，線段$C$的長(zhǎng)度最長(zhǎng)。

(1) C是線段AB的中點(diǎn)，若BC=4，則AB=2BC=2×4=8；若AB=15，則AC=AB/2=15/2=7.5。
(2) 由圖可知，AD=AC+CD=AB+BC，BC=BD-CD=AC-AD。

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