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形狀

大小

關(guān)系

線

點(diǎn)

線

面

5

8

3

2

1

6

 解：圓錐由兩個(gè)面組成，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面，展開圖為一個(gè)扇形。

解：這個(gè)棱柱共有6 + 6 + 6 = 18(條)棱

所有的棱長的和為12×4 + 6×6 = 84

 解：（1）小長方體的表面積為：$ab+(ac+bc)×2=(ab+2ac+2bc)\ \mathrm{cm}^2，$

 大長方體的表面積為：$1.5a×2b+(1.5a×2c+2b×2c)×2$

 $=3ab+(3ac+4bc)×2$

 $=3ab+6ac+8bc\ \mathrm{cm}^2；$

 兩個(gè)紙盒共需要材料：$(ab+2ac+2bc)+(3ab+6ac+8bc)=(4ab+8ac+10bc)\ \mathrm{cm}^2；$

 答：做這兩個(gè)紙盒共需要材料$(4ab+8ac+10bc)$平方厘米.

 （2）大紙盒比小紙盒多用材料：$(3ab+6ac+8bc)-(ab+2ac+2bc)=(2ab+4ac+6bc)\ \mathrm{cm}^2$

 答：做一個(gè)大的紙盒比做一個(gè)小的紙盒多$(2ab+4ac+6bc)$平方厘米材料．

3

(1) 幾何研究的主要內(nèi)容包括圖形的大小、形狀以及位置關(guān)系。
(2) 當(dāng)兩個(gè)面相交時(shí)，它們會(huì)形成一個(gè)交線；當(dāng)兩條線相交時(shí)，它們會(huì)相交于一個(gè)點(diǎn)。
(3) 幾何體（或立體圖形）由面、棱和頂點(diǎn)三個(gè)基本要素構(gòu)成。
(4) 四棱錐由一個(gè)四邊形底面和四個(gè)三角形側(cè)面組成，所以共有5個(gè)面；它有4個(gè)頂點(diǎn)（底面的4個(gè)頂點(diǎn)）和8條棱（底面的4條邊和4個(gè)連接底面和頂點(diǎn)的線段）。
(5) 圓柱由兩個(gè)平行的圓形底面和一個(gè)側(cè)面組成，所以共有3個(gè)面；其中，兩個(gè)底面是平面，側(cè)面是曲面。

由歐拉公式$V + F - E = 2$，已知$F = 8$，$E = 12$，則$V = 2 + E - F = 2 + 12 - 8 = 6$。
6

(1) 小長方體紙盒表面積：$ab + 2ac + 2bc$
大長方體紙盒表面積：$1.5a × 2b + 2 × 1.5a × 2c + 2 × 2b × 2c = 3ab + 6ac + 8bc$
共需材料：$(ab + 2ac + 2bc) + (3ab + 6ac + 8bc) = 4ab + 8ac + 10bc$ 平方厘米
(2) 大紙盒比小紙盒多用材料：$(3ab + 6ac + 8bc) - (ab + 2ac + 2bc) = 2ab + 4ac + 6bc$ 平方厘米

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