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A

B

C

B

$10m + n$

$- xy^3 + 2x^2y^2 + x^3y - 3$

-1

-10

＞

$-a^2 - 3a + 3$

【解析】：
本題主要考察代數(shù)式的定義。代數(shù)式是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式。
A選項：$\frac{1}{a-b}$，這是一個分式，分母中含有字母，且整體是一個數(shù)學(xué)表達式，所以它是代數(shù)式。
B選項：$m+2n=1$，這是一個等式，不是代數(shù)式。
C選項：$x＞0$，這是一個不等式，不是代數(shù)式。
D選項：$x-1\neq3$，這也是一個不等式，不是代數(shù)式。
綜上所述，只有A選項是代數(shù)式。
【答案】：
A

【解析】：
本題主要考察對代數(shù)式$\frac{7}{10}x + 4$的理解。
首先，我們分析代數(shù)式$\frac{7}{10}x + 4$。
$\frac{7}{10}x$表示原價$x$的70%，即原價打7折。
再加上4元，即原價打7折后再加上4元。
接下來，我們逐一分析選項：
A. 原價加上4元后再打7折：這可以表示為$0.7(x+4)$，與給定的代數(shù)式不符。
B. 原價打7折后再加上4元：這正好與給定的代數(shù)式$\frac{7}{10}x + 4$相符。
C. 原價加上4元后再打3折：這可以表示為$0.3(x+4)$，與給定的代數(shù)式不符。
D. 原價打3折后再加上4元：這可以表示為$0.3x + 4$，與給定的代數(shù)式不符。
綜上所述，只有選項B與給定的代數(shù)式相符。
【答案】：B

【解析】：
本題主要考察單項式和多項式的系數(shù)與次數(shù)的定義。
A選項：考察單項式系數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)。對于$-\frac{\pi xy^2}{5}$，其系數(shù)是$-\frac{\pi}{5}$，而不是$-\frac{1}{5}$，所以A選項錯誤。
B選項：考察單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)。對于單項式$x$，其系數(shù)是$1$，次數(shù)是$1$（因為$x$的指數(shù)為$1$），所以B選項錯誤。
C選項：考察多項式次數(shù)的定義，在多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。對于多項式$a^2 - 2ab + a^2b$，其中$a^2b$的次數(shù)是$2+1=3$，是次數(shù)最高的項，且多項式有三項，所以它是三次三項式，C選項正確。
D選項：考察單項式次數(shù)的定義，對于單項式$-\pi^2xy^2$，其次數(shù)是$1+2=3$（$x$的指數(shù)為$1$，$y$的指數(shù)為$2$），而不是$5$，所以D選項錯誤。
【答案】：
C

解：設(shè)乙的長度為 $ x $，甲與乙重疊部分長度為 $ m $，乙與丙重疊部分長度為 $ n $。
由題意得：
甲的長度 = $ 3 + m $
丙的長度 = $ 2 + n $
乙的長度 = $ m + n $
因為乙與甲的長度差為 $ a $，乙與丙的長度差為 $ b $，且乙最長，所以：
$ x - (3 + m) = a $ ①
$ x - (2 + n) = b $ ②
由①得：$ m = x - 3 - a $
由②得：$ n = x - 2 - b $
又因為 $ x = m + n $，所以：
$ x = (x - 3 - a) + (x - 2 - b) $
$ x = 2x - 5 - a - b $
$ x = a + b + 5 $
答案：B

解：設(shè)這個多項式為$M$。
由題意得：$a^2 - 2a + 1 - M = 3a^2 - a - 1$
則$M = a^2 - 2a + 1 - (3a^2 - a - 1)$
$= a^2 - 2a + 1 - 3a^2 + a + 1$
$= -2a^2 - a + 2$
正確結(jié)果為：$a^2 - 2a + 1 + M$
$= a^2 - 2a + 1 + (-2a^2 - a + 2)$
$= a^2 - 2a + 1 - 2a^2 - a + 2$
$= -a^2 - 3a + 3$
$-a^2 - 3a + 3$

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