解?$：(2)② $?對于?$ 49 + 51 + 53 + ···+ 197 + 199，$?
我們可以將其轉(zhuǎn)化為兩個連續(xù)奇數(shù)序列的差：
?$49 + 51 + 53 + ···+ 197 + 199 = (1 + 3 + 5 + ···+ 197 + 199) - (1 + 3 + 5 + ···+ 47)$?
利用?$(1)$?中的結(jié)論，我們可以分別計算兩個序列的和：
?$1 + 3 + 5 + ···+ 197 + 199 = 100^2$?
?$1 + 3 + 5 + ···+ 47 = 24^2$?
所以，?$49 + 51 + 53 + ···+ 197 + 199 = 100^2 - 24^2$?
進(jìn)一步計算可得：
?$100^2 - 24^2 = (100 + 24)(100 - 24) = 124 × 76 = 9424$?
