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五

解：(2)0.2+0.1-0.4+0.3+0.2-0.2-0.1=0.1(米)

答：上升了0.1米。

解：?$(1)$?依題，可得?$(-5)⊙3=-5×3-5-(-3)=-15-5+3=-17$?

?$ (2)“⊙”$?運(yùn)算滿足交換律，證明如下：

?$a⊙b = a×b - (-a) - (-b) = ab + a + b$?

?$b⊙a(bǔ) = b×a - (-b) - (-a) = ba + b + a = ab + a + b$?

即?$a⊙b = b⊙a(bǔ)，$?故“⊙”運(yùn)算滿足交換律

解：?$(1)$?如圖所示

?$(2)a$?的符號為?$+，$??$b$?的符號為?$-$?

?$(3)$?∵?$a＞0，$??$b＜0，$??$a+b＜0$?

∴?$a＜-b$?

∴?$|a|＜|b|$?

【答案】：
五
? 解:(2)0.2+0.1-0.4+0.3+0.2-0.2-0.1=0.1(米)?
?答:上升了0.1米。?

【解析】：
(1)
設(shè)上周日水位為$a$米。
周一水位：$a + 0.2$（米）；
周二水位：$a + 0.2+0.1=a + 0.3$（米）；
周三水位：$a + 0.3-0.4=a - 0.1$（米）；
周四水位：$a - 0.1+0.3=a + 0.2$（米）；
周五水位：$a + 0.2+0.2=a + 0.4$（米）；
周六水位：$a + 0.4-0.2=a + 0.2$（米）；
周日水位：$a + 0.2-0.1=a + 0.1$（米）。
比較可得$a + 0.4$最大，即周五水位最高。
(2)
本周水位變化總和為：
$( + 0.2)+( + 0.1)+( - 0.4)+( + 0.3)+( + 0.2)+( - 0.2)+( - 0.1)$
$=0.2 + 0.1-0.4 + 0.3+0.2-0.2-0.1$
$=0.1$（米）
因?yàn)?0.1＞0$，所以與上一周末相比，這周末該水庫水位上升了$0.1$米。

【答案】：
?解：(1)依題，可得(-5)⊙3=-5×3-5-(-3)=-15-5+3=-17?
?(2)“⊙”運(yùn)算滿足交換律，證明如下：?
?a⊙b=ab-(-a)-(-b)=ab+a+b?
?b⊙a(bǔ)=ba-(-b)-(-a)=ab+a+b?
?即a⊙b=b⊙a(bǔ)?
?故“⊙”運(yùn)算滿足交換律.?

【解析】：
(1) 由題意，新運(yùn)算“⊙”的規(guī)則為：$a⊙b = a×b + a + b$。
當(dāng)$a = -5$，$b = 3$時(shí)，
$(-5)⊙3 = (-5)×3 + (-5) + 3 = -15 - 5 + 3 = -17$。
(2) “⊙”運(yùn)算滿足交換律。
理由：設(shè)$a$，$b$為有理數(shù)，
則$a⊙b = a×b + a + b$，$b⊙a(bǔ) = b×a + b + a$。
因?yàn)槌朔M足交換律$a×b = b×a$，加法滿足交換律$a + b = b + a$，
所以$a⊙b = b⊙a(bǔ)$，即“⊙”運(yùn)算滿足交換律。

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