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(2，4)

(1，1)

(4，4)

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解：?$(1)$?∵直線?$PQ// y$?軸，∴點?$P $?與點?$Q $?的橫坐標相同

已知點?$Q $?的坐標為?$(4，$??$5)，$?則?$2a - 2 = 4，$?解得?$a = 3$?

∴點?$P $?的縱坐標為?$a + 5 = 3 + 5 = 8，$?故點?$P $?的坐標為?$(4，$??$8)$?

?$(2)$?∵點?$P $?到兩坐標軸的距離相等，∴?$|2a - 2| = |a + 5|$?

當?$2a - 2 = a + 5$?時，解得?$a = 7$?

此時點?$P $?的坐標為?$(2×7 - 2，$??$7 + 5) = (12，$??$12)；$?

當?$2a - 2 = -(a + 5)$?時，即?$2a - 2 = -a - 5，$?解得?$a = -1$?

此時點?$P $?的坐標為?$(2×(-1) - 2，$??$-1 + 5) = (-4，$??$4)$?

綜上，點?$P $?的坐標為?$(12，$??$12)$?或?$(-4，$??$4)$?

解：∵點?$M(t - 1，$??$4)，$??$N(t + 3，$??$4)$?

∴線段?$MN$?在直線?$y = 4$?上，且點?$M$?的橫坐標為?$t - 1，$?點?$N$?的橫坐標為?$t + 3(t - 1 ＜ t + 3)$?

由于點?$P(2，$??$4)$?在線段?$MN$?上?$($?不與?$M，$??$N$?重合?$)$?

∴?$t - 1 ＜ 2 ＜ t + 3$?

解不等式?$t - 1 ＜ 2$?得?$t ＜ 3，$?解不等式?$2 ＜ t + 3$?得?$t ＞ -1$?

故?$t $?的取值范圍是?$-1 ＜ t ＜ 3$?

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