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$-2 ＜ m ＜ 1$

解：?$(1)$?如圖所示

?$ (2)A_{1}(4，$??$4)，$??$B_{1}(2，$??$0)，$??$C_{1}(1，$??$2)$?

解：∵點(diǎn)?$A，$??$B$?關(guān)于?$x$?軸對稱，∴橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

∴?$\begin {cases}a + b = 2b - 1\\a - b=-(3a + 7)\end {cases}，$?解得?$\begin {cases}a=-2\\b =-1\end {cases}$?

$(3,2)$

$(2 - m,n)$

解：?$(2)$?∵?$M，$??$N$?關(guān)于直線?$l_{2}∶x=a$?對稱

∴縱坐標(biāo)相等且橫坐標(biāo)中點(diǎn)為?$a$?

則?$\begin {cases}-a + 2b = a - b\\\frac {(2a + b + 4)+(4a - 3b)}2=a\end {cases}，$?解得?$\begin {cases}a=-\frac 32\\b =-1\end {cases}$?

∴?$a + b=-\frac 52$?

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