解：?$AF=AG {且}AF⊥AG，$?理由如下
∵?$BD，$??$CE$?是高
∴?$∠ADB=∠AEC=90°$?
∴?$∠ABD+∠BAD=90°，$??$∠ACE+∠CAE=90°$?
∵?$∠BAD=∠CAE$?
∴?$∠ABD=∠ACE，$?即?$∠ABF=∠G CA$?
在?$?ABF $?和?$?G CA$?中
?$\begin {cases}{AB=CG}\\{∠ABF=∠G CA}\\{BF=CA}\end {cases}$?
∴?$?ABF≌?G CA(S AS)$?
∴?$AF=AG，$??$∠BAF=∠G$?
∵?$∠G+∠G AE=90°$?
∴?$∠BAF+∠G AE=90°，$?即?$∠G AF=90°$?
∴?$AF⊥AG$?
