設(shè)第一次物距為$u_1 = 20\ cm$,像距為$v_1$,第二次物距為$u_2 = u_1 + 10\ cm = 30\ cm$,像距為$v_2 = v_1 - 10\ cm$。
由光路可逆性及凸透鏡成像公式$\frac{1}{u} + \frac{1}{v} = \frac{1}{f}$,得:
$\frac{1}{20} + \frac{1}{v_1} = \frac{1}{f}$,$\frac{1}{30} + \frac{1}{v_1 - 10} = \frac{1}{f}$。
聯(lián)立解得$v_1 = 30\ cm$,代入得$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{1}{f}$,$f = 12\ cm$。
第一次:$u_1 = 20\ cm$,$f < u_1 < 2f$,成倒立放大實(shí)像;第二次:$u_2 = 30\ cm$,$u_2 > 2f$,成倒立縮小實(shí)像,第二次像比第一次小,A、B錯誤。焦距$f = 12\ cm$,C錯誤,D正確。
D