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電子課本網(wǎng) 第11頁(yè)

第11頁(yè)

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解:?$-3<-2<0<5,$?左邊點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊點(diǎn)所表示的數(shù)
解:如圖所示

?$-4 < -2.5 < -\frac 32 < 0 < \frac 32 < 3$?
解:$b > -2,$理由如下:
∵ $a > -2,$$b > a,$
∴ 根據(jù)不等式的傳遞性可得 $b > a > -2,$
∴ $b > -2。$
D
A




-6,-7,-8
$-5\lt -4\lt 3$
$-\frac{1}2\lt 0\lt \frac{1}2$
$-4\lt -2\lt -1$
$-\frac34\lt -\frac35\lt -\frac12$
$-3 \lt -2 \lt 0 \lt 5$;在數(shù)軸上,右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大。
(1) 對(duì)于有理數(shù)的大小比較,可以根據(jù)以下規(guī)則進(jìn)行:
正數(shù)總是大于0,負(fù)數(shù)總是小于0。
正數(shù)之間或負(fù)數(shù)之間比較絕對(duì)值,絕對(duì)值大的數(shù)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)更遠(yuǎn)。
對(duì)于兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù),正數(shù)總是大于負(fù)數(shù)。
根據(jù)上述規(guī)則,可以判斷:
A. -2.1是負(fù)數(shù),1.9是正數(shù),所以-2.1<1.9,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。
B. 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),而1.2是正數(shù),所以0<1.2,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤。
C. 0是非負(fù)的,-20是負(fù)數(shù),所以0>-20,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。
D. -4.3和-3.4都是負(fù)數(shù),且|-4.3|>|-3.4|,所以-4.3<-3.4,故D選項(xiàng)正確。
(2) 對(duì)于比-2小的數(shù),可以根據(jù)數(shù)軸上的位置來(lái)判斷:
在數(shù)軸上,越靠左的數(shù)越小。
-3在-2的左側(cè),所以-3<-2。
-1、0、1都在-2的右側(cè),所以它們都大于-2。
根據(jù)上述分析,只有-3是比-2小的數(shù)。
(1)
$0$ 是非負(fù)數(shù),而 $-1\frac{1}{2}$ 是負(fù)數(shù),所以 $0 > -1\frac{1}{2}$;
$0.3$ 是正數(shù),而 $-0.3$ 是負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以 $0.3 > -0.3$;
$-3$ 和 $-4$ 都是負(fù)數(shù),且 $| - 3| = 3$,$| - 4| = 4$,由于 $3 \lt 4$,所以 $-3 > -4$;
$-3.22$ 和 $-2.88$ 都是負(fù)數(shù),且 $| - 3.22| = 3.22$,$| - 2.88| = 2.88$,由于 $3.22 \gt 2.88$,所以 $-3.22 \lt -2.88$。
(2) 小于 $-5$ 的整數(shù),即數(shù)值上比 $-5$ 更小的整數(shù),例如 $-6, -7, -8$ 等。
(3)
① 對(duì)于 $3, -5, -4$,顯然 $3$ 是正數(shù),大于任何負(fù)數(shù),而 $-5 \lt -4$,所以連接為 $-5 \lt -4 \lt 3$;
② 對(duì)于 $-\frac{1}{2}, 0, \frac{1}{2}$,顯然 $\frac{1}{2}$ 是正數(shù),大于 $0$,而 $0$ 又大于任何負(fù)數(shù),所以連接為 $-\frac{1}{2} \lt 0 \lt \frac{1}{2}$;
③ 對(duì)于 $-4, -2, -1$,都是負(fù)數(shù),且絕對(duì)值依次減小,所以連接為 $-4 \lt -2 \lt -1$;
④ 對(duì)于 $-\frac{1}{2}, -\frac{3}{4}, -\frac{3}{5}$,首先求絕對(duì)值,$| - \frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$,$| - \frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$,$| - \frac{3}{5}| = \frac{3}{5}$,由于 $\frac{3}{4} \gt \frac{3}{5} \gt \frac{1}{2}$,所以原數(shù)的大小關(guān)系為 $-\frac{3}{4} \lt -\frac{3}{5} \lt -\frac{1}{2}$。