$解:連接OE ，并反向延長交AD于點F ，連接OA$
$∵BC是圓O的切線$
$∴OE⊥BC，即∠OEC= 90° $
$∵四邊形ABCD是矩形$
$∴∠C =∠D =90°$
$∴四邊形CDFE是矩形，$
$∴EF=CD = AB =8， OF⊥AD$
$∴AF=\frac 12AD=\frac 12×12=6$
$設(shè)圓O的半徑為a $
$∴OE= EF-OE=8 -a$
$在Rt△OAF中，OF^2+ AF^2= OA^2$
$則(8-a)^2 +36=a^2$
$解得:a=6.25$
$故圓O的半徑為6.25$
