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第59頁

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解：?$(1)$?如圖所示
?$(2)R=2r，$?理由如下：
設(shè)?$△ABC$?的內(nèi)切圓與?$AC$?相切于點(diǎn)?$E ，$?連接?$OE ，$??$ OC$?
∵?$AC$?是圓?$O$?的切線
∴?$OE⊥AC$?
∵?$△ABC$?是等邊三角形
∴?$∠ACB = 60°$?
∴?$ ∠ECO=\frac 12∠ACB=30°$?
∴?$OC= 2OE，$?即?$R= 2r$?

解：如圖所示

解：該四邊形的對(duì)邊之和相等
證明：∵?$AB =BC，$??$PB⊥AC$?
∴?$AP= PC$?
∴?$∠MPB=∠CPB$?
∵?$PB⊥BC，$?且?$BC$?為半圓的半徑
∴?$PB$?為半圓的切線
又∵?$PN$?為半圓的切線
∴?$∠BPC=∠CPN$?
∴?$∠MPB=∠BPC=∠CPN$?
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