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電子課本網(wǎng) 第40頁

第40頁

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解:如圖,設(shè)點?$E$?是拱橋所在的圓的圓心,半徑為?$r ,$?
作?$ED⊥AB ,$?延長交圓于點?$C,$?
則由垂徑定理知,點?$D$?是?$AB$?的中點,
∴?$AD= BD=\frac 12AB= 40\ \mathrm {m}$?
?$ ED= EC -CD= AE-CD$?
?$ $?由勾股定理知?$ r^2=40^2+ (r-20)^2$?
?$ $?解得?$r=50$?
?$ $?故橋拱所在圓的半徑為?$50$?米

解:他們都不對,兩平行弦之間的距離為?$2\ \mathrm {cm}{或1}4\ \mathrm {cm},$?理由如下:

作?$OE⊥AB$?于?$E ,$??$ OE$?交?$CD$?于?$F ,$?連接?$OA、$??$OC$?
∴?$AB//CD,$?
∴?$EF⊥CD,$?
∴?$ AE= BE=\frac 12AB= 6CF=DF=\frac 12CD=8$?
在?$Rt△AOE$?中,?$OE=\sqrt {OA^2-AE^2}=8$?
在?$Rt△COF{中},$??$ OF= \sqrt {OC^2-CF^2}=6$?
當(dāng)圓心?$O$?在?$AB$?與?$CD$?之間時,如圖?$1,$?
?$EF= OE+OF=8+6= 14 (\mathrm {cm});$?
當(dāng)圓心?$O$?不在?$AB$?與?$CD$?之間時,如圖?$2,$?
?$EF=OE-OF=8-6= 2 (\mathrm {cm}),$?
綜上所述,?$ AB、$??$CD$?間的距離為?$2\ \mathrm {cm}{或1}4\ \mathrm {cm}$?
解:小明應(yīng)帶第②塊碎片到商店