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第34頁(yè)

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$解：連接OB$

$∵OB =OC =OE $

$∴∠E=∠OBE$

$∵AB = OC $

$∴AB =OB$

$∴∠A=∠AOB$

$∴∠OBE=∠A+∠AOB =2∠A$

$∴∠E=∠OBE=2∠A$

$∵∠A+∠E=∠EOD =69°$

$∴∠A+2∠A =69°$

$∴∠A = 23°$

證明：過(guò)點(diǎn)?$O$?作?$OG⊥CD$?于點(diǎn)?$G ，$?則?$CG= DG$?

∵?$CE=DF$?

∴?$CG-CE=DG-DF ，$?即?$EG= FG$?

在?$△OEG $?與?$△OFG $?中，

?$\begin {cases}OG=OG\\∠OGE=∠OGF\\EG= FG\end {cases}$?

∴?$△OEG≌△OFG(\mathrm {SAS})$?

∴?$OE=OF ，$?即?$△OEF $?是等腰三角形

解：符合情況的有兩種情況，如圖所示

∵?$AB=10$?

∴?$AO=OB=5$?

∵?$CD=4，$?

∴?$ OD=\sqrt {5^2-4^2}= 3$?

當(dāng)?$D$?點(diǎn)在?$A、$??$O$?之間時(shí)，?$ AD=AO-OD=5-3= 2；$?

?$DB=DO+OB=3+5=8$?

當(dāng)?$D$?點(diǎn)在?$B、$??$O$?之間時(shí)，?$ AD= AO+OD=5+3=8；$?

?$DB=OB-OD=5-3=2$?

即?$AD$?與?$DB$?的長(zhǎng)分別為?$2 ，$??$ 8$?或?$8，$??$2$?

解：能與自身重合的最小角度：正三角形旋轉(zhuǎn)?$120°，$?正方形旋轉(zhuǎn)?$90°，$?圓旋

轉(zhuǎn)任意角度都能重合發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的最小角度為?$ \frac {360°}n$?

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