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$解:AC=BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=5cm$
$由題意得半徑r的取值范圍為4cm<r<5cm$
證明:取?$AB$?的中點(diǎn)?$E,$?連接?$CE、$??$DE$?
∵?$AC⊥BC、$??$AD⊥BD$?
∴?$△ABC$?和?$△ABD$?是直角三角形
∵點(diǎn)?$E$?是斜邊的中點(diǎn)
∴?$ AE=BE=\frac 12AB=DE=CE$?
∴?$A、$??$B、$??$C、$??$D$?在同一個(gè)圓上
解:活動(dòng)區(qū)域如圖所示
?$ \frac {90π×6^2}{360}+\frac {90π×3^2}{360}=\frac {45}4π(\mathrm {m^2})$?
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