解?$：$?設(shè)矩形的長為?$x\mathrm {cm} ，$?則寬為?$(60 -x)\mathrm {cm}$?
?$(1)x(60-x)=500$?
解得?$：x= 10$?或?$x= 50$?
∵?$x$?為矩形的長?$ $?
∴?$x=50$?
此時寬為?$60 - 50= 10\ \mathrm {cm}$?
答?$：$?矩形的長和寬分別是?$50\ \mathrm {cm} ，$??$ 10\ \mathrm {cm}$?
?$(2 ) x(60-x)=675$?
解得?$：x= 15$?或?$x= 45$?
∵?$x$?為矩形的長?$ $?
∴?$ x=45$?
此時寬為?$60 - 45 = 15\ \mathrm {cm}$?
答?$：$?矩形的長和寬分別是?$45\ \mathrm {cm} ，$??$ 15\ \mathrm {cm}$?
?$(3 ) x(60 - x)=900$?
解得?$：x= 30$?
此時寬為?$60 -30 = 30\ \mathrm {cm}$?
答?$：$?矩形的長和寬都是?$30\ \mathrm {cm}$?
?$(4)x(60 - x) > 900$?
?$( x-30)^2 <0$?
又?$(x-30)^2≥0$?
故面積不可能大于?$900\ \mathrm {cm}^2 $?
結(jié)論:周長一定時，圍成的正方形的面積比長方形的面積大
