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解：?$ 2t^2+6t=0$?
?$ t(2t+6)=0$?
?$ t_{1}=0，$??$t_{2}=-3$?
解：?$ 3x^2+24x+48=x^2-16$?
?$ 2x^2+24x+64=0$?
?$ 2(x+4)(x+8)=0$?
?$ x_{1}=-4，$??$x_{2}=-8$?
解：由題意得?$ x^2-9=3-x$?
?$ x^2+x-12=0$?
?$ (x+4)(x-3)=0$?
?$ x_{1}=-4，$??$x_{2}=3$?
∴當(dāng)?$x=-4$?或?$3$?時(shí)，?$ y_{1}=y_{2}$?
解：?$(1)$?∵?$ $?若方程兩個(gè)根為?$x_{1}、$??$x_{2}$?
∴?$ x^2-4x+1=(x-x_{1})(x-x_{2})=x^2-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}x_{2}$?
∴?$ $?若其中一個(gè)根為?$2-\sqrt {3}，$?則要使得?$x_{1}x_{2}=1，$?則另一個(gè)根為?$2+\sqrt {3}$?
?$ (2)$?不一定，只有當(dāng)一元二次方程的?$a、$??$b、$??$c $?都為有理數(shù)時(shí)才成立
?$ -5$?
?$ 3$?
?$ -2$?
?$ -15$?
$\frac{1}{3}$
?$ 1$?
$\frac{4}{3}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{5 + \sqrt{17}}{4}$
$\frac{5 - \sqrt{17}}{4}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{1}{2}$
$-\frac{a}$
$\frac{c}{a}$
解： ∵?$x=\frac {-b±\sqrt {b^2-4ac}}{2a}$?
∴?$ x_{1}=\frac {-b+\sqrt {b^2-4ac}}{2a}，$??$x_{2}=\frac {-b-\sqrt {b^2-4ac}}{2a}$?
∴?$ x_{1}+x_{2}=\frac {-b+\sqrt {b^2-4ac}-b-\sqrt {b^2-4ac}}{2a}=\frac {-2b}{2a}=-\frac ba$?
?$x_{1}x_{2}=\frac {(-b+\sqrt {b^2-4ac})(-b-\sqrt {b^2-4ac})}{4a^2}=\frac {b^2-(b^2-4ac)}{4a^2}=\frac {4ac}{4a^2}=\frac ca$?
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