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解：?$ a=6，$??$b=-5，$??$c=-4$?

?$b^2-4ac=25-4×6×(-4)=121>0$?

∴該方程有兩個不相等的實數(shù)根

解：?$ a=\frac 14，$??$b=-3，$??$c=9$?

?$b^2-4ac=9-4×\frac 14×9=0$?

∴該方程有兩個相等的實數(shù)根

解：?$ a=2，$??$b=4，$??$c=35$?

?$b^2-4ac=16-4×2×35=-264<0$?

∴該方程無實數(shù)根

解：?$ 3x^2-6x+7=0$?

?$a=3，$??$b=-6，$??$c=7$?

?$b^2-4ac=36-4×3×7=-48<0$?

∴該方程無實數(shù)根

解：?$ a=3，$??$b=-6，$??$c=-2$?

?$b^2-4ac=60>0$?

∴?$ x=\frac {6±\sqrt {60}}{2×3}=\frac {6±2\sqrt {15}}6$?

?$x_{1}=\frac {3+\sqrt {15}}3，$??$x_{2}=\frac {3-\sqrt {15}}3$?

解：?$ a=1，$??$b=-\sqrt 2，$??$c=\frac 12$?

?$b^2-4ac=0$?

∴?$ x=\frac {\sqrt 2±\sqrt 0}{2×1}$?

∴?$ x_{1}=x_{2}=\frac {\sqrt 2}2$?

解：?$ a=4，$??$b=-3，$??$c=2$?

?$b^2-4ac=-23<0$?

∴該方程無實數(shù)根

解：?$ $?由題意得?$b^2-4ac=0，$?即?$(k+2)^2-4×4×(k-1)=0$?

?$ k^2-12k+20=0$?

?$ k_{1}=10，$??$k_{2}=2$?

當(dāng)?$k=10$?時，方程為?$4x^2-12x+9=0，$?即?$(2x-3)^2=0$?

∴?$ x_{1}=x_{2}=\frac 32$?

當(dāng)?$k=2$?時，方程為?$ 4x^2-4x+1=0，$?即?$(2x-1)^2=0$?

∴?$ x_{1}=x_{2}=\frac 12$?

解：?$ b^2-4ac=k^2+4$?

∵?$ k^2≥0$?

∴?$ k^2+4>0$?

∴?$k$?為任何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實根

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