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電子課本網(wǎng) 第98頁

第98頁

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解:如圖所示
點?$A$?在函數(shù)?$y=\frac 23x$?圖象上,點?$B、$??$D$?在函數(shù)?$y=-3x$?圖象上,
點?$C$?不在函數(shù)?$y=\frac 23x$?和?$y=-3x$?圖象上

解:?$ (1) $?如圖所示?$ $?
?$(2)① y=x,$??$y=-x $?的圖象關(guān)于?$ y $?軸對稱
?$② y=x,$??$y=-x $?的圖象關(guān)于?$ x $?軸對稱
?$③ y=x,$??$y=-x $?的圖象互相垂直
?$(3) ① $?設(shè)?$ y=x $?的圖象上任一點的坐標(biāo)為?$ (a,$??$a)$?
則它關(guān)于?$ y $?軸對稱的點坐標(biāo)為?$ (-a,$??$a)$?
把?$ x=-a $?代入?$ y=-x $?得?$ y=a$?
則點?$ (-a,$??$a) $?在?$ y=-x $?的圖象上
∴?$ y=x,$??$y=-x $?的圖象關(guān)于?$ y $?軸對稱
?$② $?設(shè)?$ y=x $?的圖象上任一點的坐標(biāo)為?$ (a,$??$a)$?
則它關(guān)于?$ x $?軸對稱的點坐標(biāo)為?$ (a,$??$-a)$?
把?$ x=a $?代入?$ y=-x $?得?$ y=-a$?
則點?$ (a,$??$-a) $?在?$ y=-x $?的圖象上
∴?$ y=x,$??$y=-x $?的圖象關(guān)于?$ x $?軸對稱
③∵?$ y=x $?的圖象上的點到?$ x $?軸、?$y $?軸的距離相等
∴?$ y=x $?是第一、三象限的角平分線
同理?$ y=-x $?是第二、四象限的角平分線
∴?$ y=x,$??$y=-x $?的圖形形成的夾角是?$ 90°$?
∴兩個圖象互相垂直