解：?$(1)$?∵點(diǎn)?$(1 - 2a，$??$a - 4)$?在第三象限
∴?$\begin {cases}1 - 2a＜0\\a - 4＜0\end {cases}$?
?$ $?解得?$\frac 12＜a＜4，$?則整數(shù)?$a$?可以取?$1，$??$2，$??$3$?
?$ (2)$?∵點(diǎn)?$(b^2-4，$??$1 - b)$?在?$y$?軸的負(fù)半軸上
∴?$\begin {cases}b^2-4 = 0\\1 - b＜0\end {cases}$?
?$ $?由?$b^2-4 = 0$?得?$b=\pm 2，$?由?$1 - b＜0$?得?$b＞1$?
∴?$b = 2$?
