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證明：連接?$AD$?
∵?$AB = AC，$?點?$D$?為?$BC$?的中點
∴?$AD$?平分?$∠BAC$?
∴?$∠EAD = ∠F AD$?
?$ $?在?$?AED$?和?$?AF D$?中
?$ \begin {cases}AE = AF \\∠EAD = ∠F AD \\AD = AD\end {cases}$?
∴?$?AED≌?AF D(S AS)$?
∴?$DE = DF$?

證明：?$①$?連接?$AD$?
在?$?ABD$?和?$?ACD$?中
?$\begin {cases}AB = AC \\BD = CD \\AD = AD\end {cases}$?
∴?$?ABD≌?ACD(\mathrm {SSS})$?
∴?$∠B = ∠C$?
?$②$?連接?$BC$?
∵?$AB = AC$?
∴?$∠ABC = ∠ACB$?
又∵?$BD = CD$?
∴?$∠DBC = ∠DCB$?
∴?$∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB$?
∴?$∠ABD = ∠ACD$?
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