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解:?$(1)$?當(dāng)?$5\ \mathrm {cm} $?是腰長時(shí),底邊長為?$24 - 5×2 = 14\ \mathrm {cm}$?
?$ $?因?yàn)?$5 + 5<14,$?不滿足三角形三邊關(guān)系,所以不能構(gòu)成三角形
?$ $?當(dāng)?$5\ \mathrm {cm} $?是底邊時(shí),腰長為?$(24 - 5)\div 2 = 9.5\ \mathrm {cm}$?
?$ $?因?yàn)?$9.5 + 5>9.5,$??$9.5 + 9.5>5,$?滿足三角形三邊關(guān)系
所以能構(gòu)成三角形
綜上,能圍成有一邊長是?$5\ \mathrm {cm} $?的等腰三角形,
此時(shí)腰長為?$9.5\ \mathrm {cm},$?底邊長為?$5\ \mathrm {cm}$?
?$ (2)$?當(dāng)?$x$?為腰長時(shí),若?$x≠5,$?則?$x+x>5,$?即?$x>\frac 52$?且?$x≠5$?
若?$x = 5,$?此時(shí)三角形三邊為?$5,$??$5,$??$5,$?滿足三角形三邊關(guān)系
?$ $?當(dāng)?$x$?為底邊時(shí),根據(jù)三角形三邊關(guān)系?$5 + 5>x,$?即?$x<10;$?且?$x>0$?
解:?$a^2-b^2+c^2-2ac=(a^2-2ac + c^2)-b^2$?
?$=(a - c)^2-b^2=(a - c + b)(a - c - b)$?
∵?$a,$??$b,$??$c $?是三角形三邊
∴?$a - c + b>0,$??$a - c - b<0$?
∴?$(a - c + b)(a - c - b)<0,$?即?$a^2-b^2+c^2-2ac $?的值為負(fù)