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第24頁

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A
C
解：由題意得?$x^2 - 13x + 12 = -4x^2 + 18$?
整理得?$5x^2 - 13x - 6 = 0$?
?$ $?因式分解得?$(5x + 2)(x - 3) = 0$?
?$ $?解得?$x_{1} = -\frac 25，$??$x_{2} = 3$?
解：∵第三邊長是方程的一個根
∴?$x^2-16x+60 = 0$?
解得?$x=6$?或?$x=10$?
?$①$?當?shù)谌厼?$6$?時，三角形為等腰三角形
底邊上的高為?$ \sqrt {6^2-4^2}=2\sqrt 5$?
∴三角形的面積為?$ \frac 12×8×2\sqrt 5= 8\sqrt 5$?
?$②$?當?shù)谌厼?$10$?時，此時是直角三角形
面積為?$ \frac 12×6×8=24$?
答：三角形的面積為?$24$?或?$ 8\sqrt 5$?
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