按照分別答對$5，$$4，$$3，$$2，$$1，$$0$道題的順序，并考慮不答題的情況進(jìn)行列舉。 答對$5$道題，得$5×5 + 10=35$（分）。 答對$4$道題，最多得$5×4+0 + 10 = 30$（分），還可能得$30?2 = 28$（分）。 答對$3$道題，最多得$5×3+0 + 0+10 = 25$（分），還可能得$25?2 = 23$（分），$25?2?2 = 21$（分）。 答對$2$道題，最多得$5×2+0 + 0+0 + 10 = 20$（分），還可能得$20?2 = 18$（分），$20?2?2 = 16$（分），$20?2?2?2 = 14$（分）。 答對$1$道題，最多得$5×1+0 + 0+0 + 0+10 = 15$（分），還可能得$15?2 = 13$（分），$15?2?2 = 11$（分），$15?2?2?2 = 9$（分），$15?2?2?2?2 = 7$（分）。 一道題都沒答對，最多得$0 + 10 = 10$（分），還可能得$10?2 = 8$（分），$10?2?2 = 6$（分），$10?2?2?2 = 4$（分），$10?2?2?2?2 = 2$（分），$10?2?2?2?2?2 = 0$（分）。
此次測驗至多有$1 + 2+3 + 4+5 + 6 = 21$（種）不同的分?jǐn)?shù)。
$答:至多21種不同分?jǐn)?shù)。$
