因為$BD = DE = CE,$所以$S_{三角形ACE}=S_{三角形ABC}\div3 = 54\div3 = 18$平方米,則$S_{三角形ABE}=S_{三角形ACE}\times2 = 18\times2 = 36$平方米。
同理,因為$AG = FG = BF,$所以$S_{三角形AGE}=S_{三角形ABE}\div3 = 36\div3 = 12$平方米,則$S_{三角形BGE}=S_{三角形AGE}\times2 = 12\times2 = 24$平方米;
又因為$BD = DE,$所以$S_{三角形DEG}=S_{三角形BDG}=S_{三角形BGE}\div2 = 24\div2 = 12$平方米,$S_{三角形BDF}=S_{三角形BDG}\div2 = 12\div2 = 6$平方米,
所以涂色部分面積為$6 + 12 + 18 = 36$平方米,即需要工人修剪圖案的面積為$36$平方米。
答:需要36平方米。