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第41頁

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8：3

2：3

4：9

$\frac{1}{2}$(或$0.5$)

54

16

4

5：125

1：25

10：240

1：24

6：150

1：25

4：94

1：23.5

 第$4$杯咖啡因與水質(zhì)量比為$4:94 = 2:47\approx0.0426；$

 第$1$杯咖啡因與水質(zhì)量比為$5:125 = 1:25 = 0.04；$

 第$2$杯咖啡因與水質(zhì)量比為$10:240 = 1:24\approx0.0417；$

 第$3$杯咖啡因與水質(zhì)量比為$6:150 = 1:25 = 0.04。$

 因為$0.0426＞0.0417＞0.04，$所以第$4$杯咖啡最濃，第$1$杯和第$3$杯咖啡一樣濃。

15：4

5：9

 設(shè)繩子全長為$1。$

 第一次用去全長的$\frac{1}{5}，$剩下$1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}。$

 第二次用去剩下的$\frac{1}{5}，$即$\frac{4}{5}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{25}。$

 兩次一共用去$\frac{1}{5}+\frac{4}{25}=\frac{5 + 4}{25}=\frac{9}{25}。$

 剩下$1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}。$

 剩下部分與兩次用去長度比為$\frac{16}{25}:\frac{9}{25}=16:9。$

丁

 整圓的面積：$\pi\times(2\div2)^2=\pi$（平方厘米）

 $\frac{1}{4}$圓的面積：$\pi\times2^2\div4=\pi$（平方厘米）

 因為$\frac{1}{4}$圓的面積$+S_1 + S_2=$正方形的面積$=$整圓的面積$+4S_2，$

 所以正方形的面積$-\frac{1}{4}$圓的面積$=$正方形的面積$-$整圓的面積，

 即$S_1 + S_2 = 4S_2，$所以$S_1 = 3S_2，$$S_1:S_2 = 3:1。$

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