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電子課本網(wǎng) 第123頁

第123頁

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$5 + m$
$解:(2)如圖②,存在D_{1}和D_{2}兩點(diǎn),以點(diǎn)D_{1}為例$
$過點(diǎn)D_{1}作D_{1}H⊥OA 于點(diǎn)H,過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E$
$∴∠D_{1}HO=∠OEC=∠COD_{1}=90°$
$∴∠D_{1}OH+∠OD_{1}H=∠D_{1}OH+∠COE=90°$
$∴∠OD_{1}H=∠COE$
$∵OD_{1}=OC,∴△OD_{1}H≌△COE(AAS)$
$∴D_{1}H=OE,OH=CE$
$∵OE=5+m,CE=?m,∴D_{1}(?m,5+m)$
$同理,可得D_{2}(m,?5?m),∴x+y=5或x+y=?5$
$解:(1)點(diǎn)A不是直線l的“伴侶點(diǎn)”,理由:$
$∵A(?1,a),直線l:x=1$
$∴點(diǎn)A到直線t的距離為2,2>1$
$∴點(diǎn)A不是直線l的“伴侶點(diǎn)”$
$(2)點(diǎn)B是直線l的“伴侶點(diǎn)",理由:$
$∵C(-\frac{1}{2},a?1)→F(1,a+ b),∴橫坐標(biāo)加\frac{3}{2},縱坐標(biāo)加(b+1)$
$∴D(\frac{1}{2},a+b+1),E(b+\frac{3}{2},2a+b+1)$
$∵點(diǎn)E落在x軸上,∴2a+b+1=0$
$∵△MFD的面積為\frac{1}{12},∴\frac{1}{2}×\frac{1}{2}|a+b|=\frac{1}{12}$
$∴a+b=±\frac {1}{3}$
$當(dāng)a+b=\frac{1}{3}時(shí),解得a=-\frac{4}{3},b=\frac{5}{3},此時(shí)B(\frac{5}{3},-\frac{8}{3})$
$點(diǎn)B是直線l的"伴侶點(diǎn)"$
$當(dāng)a+b=-\frac{1}{3}時(shí),a=-\frac{2}{3},b=\frac{1}{3}$
$此時(shí)B(\frac{1}{3},-\frac{4}{3})$
$點(diǎn)B是直線l的“伴侶點(diǎn)”綜上,點(diǎn)B是直線l的“伴侶點(diǎn)”$