解：（1）$\triangle ACP\cong\triangle BPQ，$且$PC\perp PQ。$理由如下：
當(dāng)$t = 1$時(shí)，$AP = BQ = 1cm，$$BP = AC = 3cm。$
因?yàn)?AC\perp AB，$$BD\perp AB，$所以$\angle A=\angle B = 90^{\circ}。$
在$\triangle ACP$和$\triangle BPQ$中，$\begin{cases}AP = BQ\\\angle A=\angle B\\AC = BP\end{cases}，$
所以$\triangle ACP\cong\triangle BPQ(SAS)，$所以$\angle ACP=\angle BPQ，$
所以$\angle APC+\angle BPQ=\angle APC+\angle ACP = 90^{\circ}，$所以$\angle CPQ = 90^{\circ}，$即$PC\perp PQ。$
（2）存在滿足條件的$x$值及相應(yīng)的$t$值。
①若$\triangle ACP\cong\triangle BPQ，$則$AC = BP，$$AP = BQ。$可得$\begin{cases}3 = 4 - t\\t = xt\end{cases}，$解得$\begin{cases}t = 1\\x = 1\end{cases}。$
②若$\triangle ACP\cong\triangle BQP，$則$AC = BQ，$$AP = BP，$可得$\begin{cases}3 = xt\\t = 4 - t\end{cases}，$解得$\begin{cases}t = 2\\x = 1.5\end{cases}。$
綜上所述，存在$t = 1，$$x = 1$或$t = 2，$$x = 1.5，$使得$\triangle ACP$與$\triangle BPQ$全等。
