解?$：(1)$?連接?$AD.$?
∵?$ OA$?與?$BC$?相切于點?$D，$?
∴?$AD⊥BC.$?
∵?$AB=3，AC=4，BC=5，$?
∴?$AC2+AB2=25=BC2，$?
∴?$∠BAC=90°. $?
∵?$ S_{△ABC}=\frac {1}{2}\ \mathrm {A}C.AB=\frac {1}{2} BC .AD，$?
∴?$AD=\frac {AC.AB}{BC} =\frac {12}{5}， $?
∴?$ S $?涂色部分?$ =\frac {1}{2} × 3 × 4?\frac {90π×(\frac {12}{5})2}{360}=6?\frac {36π}{25}$?
