解：設甲的速度是$x$米/分，
則乙的速度是$(200 - x)$米/分。
兩人背向而行時，速度和為$400\div2 = 200$（米/分）。
同向而行時，
根據?$“$?甲跑的路程?$ - $?乙跑的路程?$ = 400$?米?$”$?可列方程：
$20x-(200 - x)×20 = 400$
$20x - 4000 + 20x = 400$
$40x = 400 + 4000$
$40x = 4400$
$x = 110$
則乙的速度為$200 - 110 = 90$（米/分）
答：甲的速度是?$110$?米?$/$?分，乙的速度是?$90$?米?$/$?分。
