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第137頁(yè)

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$8m - 1$

$3 ＜ x\leq5$

$a\geq1$

$-1$或$2$

解：去分母，得?$2(x + 1)＞3(2x - 5)+12，$?

去括號(hào)，得?$2x + 2＞6x - 15 + 12，$?

移項(xiàng)，得?$2x - 6x＞-15 + 12 - 2，$?

合并同類項(xiàng)，得?$-4x＞-5，$?

?$ $?系數(shù)化為?$1，$?得?$x＜\frac {5}{4}。$?

在數(shù)軸上表示為：

解：?$\begin {cases}x - 3(x - 2)\geqslant - 2，①\\\dfrac {x - 1}{2}<\dfrac {2x - 1}{3}，②\end {cases}$?

由?$①$?得?$x\leqslant 4，$?

由?$②$?得?$x> - 1，$?

所以不等式組的解集是?$-1＜x≤4$?

在數(shù)軸上表示為：

解：?$ \begin {cases}{ 2 ( 1 - x ) \leq x + 8 ① } \\{ \dfrac { 3 x - 2 } { 6 } < \dfrac { x - 1 } { 3 }② }\end {cases} $?

由不等式①，得?$x \geq - 2，$?

由不等式②，得?$x < 0，$?

所以不等式組的解集為?$- 2 \leq x < 0，$?解集中最大

的整數(shù)解為?$- 1，$?則?$m = - 1，$?

所以?$1 + m + m ^ { 2 } + …+ m ^ { 1000 } $?

?$= 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) ^ { 2 } +…+ ( - 1 ) ^ { 1000 } $?

?$=1-1+1-1+…+1$?

?$=1$?

8

解：?$(2)$?因?yàn)閷?duì)于有理數(shù)對(duì)?$(a，b)，$?定義偏左數(shù)

為?$P_{m}=\frac {2a+b}{3}， $?偏右數(shù)為?$P_{n}=\frac {a+2b}{3}，$?

所以對(duì)于有理數(shù)對(duì)?$(2x+4，3?x)，$?

?$P_{m}=\frac {2(2x+4)+3?x}{3}=\frac {3x+11}{3}，$?

?$P_{n}=\frac {2x+4+2(3?x)}{3}=\frac {10}{3}，$?

所以?$P_{m}+P_{n}=\frac {3x+11}{3}+\frac {10}{3}=x+7$?

因?yàn)?$Pm+Pn≤1，$?

所以?$x+7≤1，$?解得?$ x≤?6.$?

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