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第110頁

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＞
$1＜1 - b＜1 - a$
$m\neq0$
$-2＜a\leq0$
$x＜0$
$Q$
＞
=
＜
解：?$ (1)(2x^2-2x)-(x^2-2x)$?
?$=2x^2-2x-x^2+2x=x^2\geq 0，$?
所以?$2x^2-2x\geq x^2-2x。$?
?$ (2)P - Q$?
?$ =x^2+2x-4y^2+12y-(3x^2-3y^2+2x + 12y+4)$?
?$ =x^2+2x-4y^2+12y-3x^2+3y^2-2x - 12y-4$?
?$ =-2x^2-y^2-4。$?
?$ $?因?yàn)?$-2x^2\leq 0，$??$-y^2\leq 0，$??$-4＜0，$?
所以?$-2x^2-y^2-4＜0，$?則?$P＜Q。$?
$S＞P＞R＞Q$
$8\leq x + 2y\leq16$
解：?$ (2)$?因?yàn)?$x + y=3，$?
所以?$x=3 - y。$?
因?yàn)?$x＞2，$?
所以?$3 - y＞2，$?
所以?$y＜1。$?
又因?yàn)?$y＞0，$?
所以?$0＜y＜1，$?可得?
$x - y=3 - y-y=3 - 2y。$?
因?yàn)?$0＜y＜1，$
?所以?$-2＜-2y＜0，$?
所以?$1＜3 - 2y＜3，$?
即?$x - y$?的取值范圍是?$1＜x - y＜3。$?
?$ (3)$?因?yàn)?$x - y=a，$?
所以?$x=y + a。$?
因?yàn)?$x＜-1，$?
所以?$y + a＜-1，$?
所以?$y＜-a - 1。$?
又因?yàn)?$y＞1，$?
所以?$1＜y＜-a - 1，$?可得
?$x + y=y + a+y=2y + a。$?
因?yàn)?$1＜y＜-a - 1，$?
所以?$2＜2y＜-2a - 2，$?
所以?$2 + a＜2y + a＜-a - 2，$?
所以?$x + y$?的取值范圍是
?$2 + a＜x + y＜-a - 2。$?
?$ (4)$?因?yàn)?$2x-y-4=0，$?
所以?$y=2x - 4，$
?所以?$5x + 2y=5x+2(2x - 4)=9x - 8。$?
因?yàn)?$-2＜x + y＜3，$?
所以?$-2＜x+2x - 4＜3，$?
所以?$2＜3x＜7，$?
所以?$6＜9x＜21；$
?因?yàn)?$1＜x - y＜4，$?
所以?$1＜x-(2x - 4)＜4，$?
所以?$1＜-x + 4＜4，$?
所以?$-3＜-x＜0，$?
所以?$0＜x＜3，$?
所以?$0＜9x＜27，$
?綜上可得?$6＜9x＜21，$?
所以?$-2＜9x - 8＜13，$
?所以?$5x + 2y$?的取值范圍是?$-2＜5x + 2y＜13。$?
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