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電子課本網(wǎng) 第86頁(yè)

第86頁(yè)

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解:因?yàn)殛P(guān)于?$x,y$?的二元一次方程組
?$\begin {cases}4x - y = 5\\ax + by = - 1\end {cases}$?與?$\begin {cases}3x + y = 9\\3ax - 4by = 18\end {cases}$?有公共解,
所以?$\begin {cases}4x - y = 5\\3x + y = 9\end {cases}$?的解即為兩個(gè)方程組的公共解。
解得?$\begin {cases}x = 2\\y = 3\end {cases}。$?
?$ $?把?$\begin {cases}x = 2\\y = 3\end {cases}$?代入?$\begin {cases}ax + by = - 1\\3ax - 4by = 18\end {cases}$?得
?$\begin {cases}2a + 3b = - 1\\6a - 12b = 18\end {cases},$?解得?$\begin {cases}{a = 1}\\{b=-1}\end {cases}$?
?$ $?所以?$a^2+b^2-2ab=1 + 1-2×1×(-1)=4。$?
解:因?yàn)殛P(guān)于?$x,y$?的方程組?$\begin {cases}4x + my = 16\\2x + y = 4n + 2\end {cases}$?和
?$\begin {cases}3x + my = 13\\2x - 3y = - 6\end {cases}$?的解相同,
所以?$\begin {cases}4x + my = 16\\3x + my = 13\end {cases},$?
兩式相減得:?$x = 3。$?
把?$x = 3$?代入?$2x - 3y = - 6$?得:?$6 - 3y = - 6,$?
解得?$y = 4。$?
?$ $?把?$\begin {cases}x = 3\\y = 4\end {cases}$?代入?$\begin {cases}2x + y = 4n + 2\\4x + my = 16\end {cases}$?
得?$\begin {cases}6 + 4 = 4n + 2\\12 + 4m = 16\end {cases},$?解得?$\begin {cases}{m = 1}\\{n = 2}\end {cases}$?
解:因?yàn)榧淄瑢W(xué)看錯(cuò)?$a$?的符號(hào),
所以把?$x = 3,y = 2$?代入?$x + cy = 4$?得:
?$3 + 2c = 4,$?解得?$c=\frac {1}{2}。$?
?$ $?且由方程組的第一個(gè)方程可得?$-3a + 2b = 6。$?
?$ $?因?yàn)橐彝瑢W(xué)看漏?$c,$?
所以把?$x = 6,y = - 2$?代入?$ax + by = 6$?得
?$6a-2b = 6。$?
?$ $?聯(lián)立?$\begin {cases}-3a + 2b = 6\\6a - 2b = 6\end {cases},$?
兩式相加得:?$3a = 12,$?解得?$a = 4。$?
?$ $?把?$a = 4$?代入?$-3a + 2b = 6$?得:?$-12 + 2b = 6,$?
解得?$b = 9。$?
?$ $?所以?$2a - b + 4c=2×4-9 + 4×\frac {1}{2}=8 - 9 + 2 = 1。$?
解:?$ (1)\begin {cases}3x + 5y = 2m&①\\x + y = m - 1&②\end {cases}$?
由① - ②得:?$2(x + 2y)=m + 1。$?
?$ $?因?yàn)?$x + 2y = 2,$?
所以?$2×2=m + 1,$?解得?$m = 3。$?
?$ (2)$?因?yàn)?$a\geqslant m,$?即?$a\geqslant 3,$?
所以?$a + 1>0,$??$2 - a<0。$?
?$ $?所以?$\vert a + 1\vert -\vert 2 - a\vert =a + 1-(a - 2)$?
?$=a + 1 - a + 2 = 3。$?