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第81頁(yè)

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解：?$\begin {cases}2x - 5y = 6①\\2x - 8y + 9 = 3②\end {cases}$?
把①代入②，得
?$6 + 5y - 8y + 9 = 3，$?
整理得?$-3y = -12，$?
解得?$y = 4，$?
把?$y = 4$?代入?$①，$?得
?$2x - 5×4 = 6，$?
解得?$x = 13，$?
所以原方程組的解是
?$\begin {cases}x = 13，\\y = 4.\end {cases}$?
解：
?$\begin {cases}\dfrac {x}{3}=\dfrac {y}{5}① \\3x + 4y = 58②\end {cases}$?
由①，得?$x = \frac {3}{5}y. ③$?
把③代入②，得
?$\frac {9}{5}y + 4y = 58，$?
解得?$y = 10. $?
把?$y = 10$?代入?$③，$?得
?$x = 6. $?
所以原方程組的解是
?$\begin {cases}x = 6， \\y = 10.\end {cases}$?
解：方程組整理，得?$\begin {cases}-x + 7y = 4 ① \\2x + y = 3 ②\end {cases}$?
由①，得?$x = 7y - 4. ③$?
把③代入②，得?$2(7y - 4) + y = 3，$?
解得?$y=\frac {11}{15}.$?
把?$y=\frac {11}{15}$?代入?$③，$?得?$x=\frac {17}{15}.$?
所以原方程組的解是?$\begin {cases}x=\frac {17}{15}， \\y =\frac {11}{15}.\end {cases}$?
解：設(shè)最初報(bào)名時(shí)女生有?$x$?人，男生有?$y$?人，
依題意得?$\begin {cases}4x = 3y\\x + 15 = 2y\end {cases}，$?解得?$\begin {cases}x = 9\\y = 12\end {cases}。$?
答：最初報(bào)名時(shí)男生有?$12$?人，女生有?$9$?人。
C
解：?$ (1) $?把方程?$②$?變形為?$3(3x - 2y)+2y = 19 ③，$?
把①代入③，得?$15 + 2y = 19，$?
所以?$y = 2，$?
把?$y = 2$?代入?$①，$?得?$x = 3，$?
則方程組的解為?$\begin {cases}x = 3 \\y = 2\end {cases}。$?
?$ (2) $?由?$3x^2-2xy + 12y^2=47，$?得
?$3(x^2+4y^2) = 47 + 2xy，$?
即?$x^2+4y^2=\frac {47 + 2xy}{3}，$?
由?$2x^2+xy + 8y^2=36，$?得
?$2x^2+8y^2=36 - xy，$?
則?$2×\frac {47 + 2xy}{3}=36 - xy，$?解得?$xy = 2，$?
則?$x^2+4y^2=17。$?
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