解：?$ (2)$?設兩個連續(xù)奇數(shù)為?$2n - 1，$??$2n + 1($?其中
?$n$?為正整數(shù)?$)，$?
?$ $?則?$(2n + 1)^2-(2n - 1)^2$?
?$=(2n + 1+2n - 1)(2n + 1-2n + 1)$?
?$=4n×2 = 8n$?
?$ $?故兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是?$8$?的倍數(shù)。
?$ (3)$?設三個連續(xù)奇數(shù)為?$2n - 3，$??$2n - 1，$??$2n + 1$?
?$($?其中?$n$?為正整數(shù)?$)，$?
?$ \begin {aligned}&(2n + 1)^2-(2n - 3)^2\\=&4n^2+4n + 1-(4n^2-12n + 9)\\=&4n^2+4n + 1-4n^2+12n-9\\=&16n-8\\=&8(2n - 1)\end {aligned}$?
所以任意三個連續(xù)的奇數(shù)中，最大的數(shù)與最小
的數(shù)的平方差是?$8$?的倍數(shù)。
