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第2頁(yè)

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$\frac{n}{500}$

$2x + 1$

解：原式?$=(-2)^{2n + 1}×2^{n + 2}$?

? $=-2^{2n + 1}×2^{n + 2}$?

? $=-2^{2n + 1+n + 2}$?

? $=-2^{3n + 3}$?

解：原式?$=-(a + b - c)^2·(a + b - c)^3·(a + b - c)^5$?

? $=-(a + b - c)^{2 + 3+5}$?

? $=-(a + b - c)^{10}$?

解：原式?$=(a - b)^{m + 3}·(a - b)^2-(a - b)^{m}·(a - b)^5$?

? $=(a - b)^{m + 3+2}-(a - b)^{m + 5}$?

? $=(a - b)^{m + 5}-(a - b)^{m + 5}$?

? $=0$?

解：因?yàn)?$2^{2x - 1}-2^{2x - 3}=96，$?

所以?$2^2·2^{2x - 3}-2^{2x - 3}=96，$?

所以?$3×2^{2x - 3}=96，$?

所以?$2^{2x - 3}=32 = 2^5，$?

所以?$2x - 3 = 5，$?解得?$x = 4$?

 解：因?yàn)?2^{3}\times(2^{n - 1}+2^{n - 3})=2^{n}+2^{n + 2}=x，$$y = 2^{n - 1}+2^{n - 3}，$

所以$x = 8y$

解：?$2^{m + 3}+3^{n + 3}$?能被?$19$?整除

理由如下：

?$2^{m + 3}+3^{n + 3}=8×2^{m}+27×3^{n}$?

?$=8×(2^{m}+3^{n})+19×3^{n}$?

因?yàn)?$2^{m}+3^{n}$?能被?$19$?整除，?$19×3^{n}$?能被?$19$?整除，

所以?$2^{m + 3}+3^{n + 3}$?能被?$19$?整除

2

4

6

$\log_{2}4+\log_{2}16=\log_{2}64$

$\log_{a}(MN)$

解：?$\log _{a}4=\log _{a}2+\log _{a}2 = 0.3+0.3 = 0.6$?

?$\log _{a}8=\log _{a}2+\log _{a}4 = 0.3+0.6 = 0.9$?

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