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第57頁

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$2$

$6$

$15$

$8$

$1$

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$12$

$6$

$\frac{4}{27}、\frac{5}{27}、\frac{5}{36}$

無數(shù)

$6$

C

解：設(shè)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是$x，$則分母是$x + 15。$

因?yàn)檫@個(gè)分?jǐn)?shù)與$\frac{2}{5}$相等，所以可得方程：

$\frac{x}{x + 15}=\frac{2}{5}$

$5x=2×(x + 15)$

$5x=2x+30$

$5x-2x=30$

$3x=30$

$x = 10$

分母為$10 + 15 = 25，$所以這個(gè)分?jǐn)?shù)是$\frac{10}{25}。$

$\frac{12}{15}$

?$\frac {1}{5}=\frac {1×2}{5×2}=\frac {2}{10}=\frac {1×3}{5×3}=\frac {3}{15}，$??$\frac {12}{45}=\frac {12\div 3}{45\div 3}=\frac {4}{15}。$?

所以借《西游記》、《稻草人》、《昆蟲記》的同學(xué)一樣多，

借《森林報(bào)》、《寄小讀者》的同學(xué)一樣多。

解：設(shè)原來的分?jǐn)?shù)為$\frac{a}。$

分子縮小到原來的$\frac{1}{4}，$分母縮小到原來的$\frac{1}{3}$后變?yōu)?\frac{4}{3}，$

則可得到$\frac{\frac{1}{4}a}{\frac{1}{3}b}=\frac{4}{3}。$

根據(jù)分?jǐn)?shù)除法，$\frac{\frac{1}{4}a}{\frac{1}{3}b}=\frac{1}{4}a\div\frac{1}{3}b=\frac{1}{4}a×\frac{3}=\frac{3a}{4b}，$

即$\frac{3a}{4b}=\frac{4}{3}。$

交叉相乘可得$9a = 16b，$

不妨設(shè)$a = 16，$$b = 9，$原來的分?jǐn)?shù)是$\frac{16}{9}。$

也可以用倒推法，將$\frac{4}{3}$的分子擴(kuò)大到原來的$4$倍，

分母擴(kuò)大到原來的$3$倍，即原來的分?jǐn)?shù)為$\frac{4×4}{3×3}=\frac{16}{9}。$

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