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電子課本網(wǎng) 第57頁

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D
C
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$BE = CF$
解:(1)2對,$\triangle ADC\cong\triangle ABE,$$\triangle CDF\cong\triangle EBF$
(2)證明:
因?yàn)?\text{Rt}\triangle ABC\cong\text{Rt}\triangle ADE,$
所以$AC = AE,$$AD = AB,$$\angle CAB=\angle EAD。$
則$\angle CAB - \angle DAB=\angle EAD - \angle DAB,$
即$\angle CAD=\angle EAB。$
在$\triangle ADC$和$\triangle ABE$中,
$\begin{cases}AC = AE\\\angle CAD=\angle EAB\\AD = AB\end{cases}$
所以$\triangle ADC\cong\triangle ABE(SAS),$
所以$DC = BE,$$\angle ACD=\angle AEB。$
又因?yàn)?\angle DFC=\angle EFB$(對頂角相等),
在$\triangle CDF$和$\triangle EBF$中,
$\begin{cases}\angle ACD=\angle AEB\\\angle DFC=\angle EFB\\DC = BE\end{cases}$
所以$\triangle CDF\cong\triangle EBF(AAS),$
所以$CF = EF。$