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第25頁(yè)

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 解：（1）因?yàn)?(2 - x)\otimes3＞7，$根據(jù)$a\otimes b = 2a + b$可得：

 $2(2 - x)+3＞7$

 去括號(hào)得：$4 - 2x+3＞7$

 移項(xiàng)得：$-2x＞7 - 4 - 3$

 合并同類(lèi)項(xiàng)得：$-2x＞0$

 系數(shù)化為1得：$x＜0。$

 （2）因?yàn)?x\otimes(-y)=5，$$2y\otimes x = 7，$

 由$a\otimes b = 2a + b$可得：$\begin{cases}2x - y = 5&(1)\\4y + x = 7&(2)\end{cases}$

 由$(1)$式得$y = 2x - 5，$將其代入$(2)$式得：

 $4(2x - 5)+x = 7$

 去括號(hào)得：$8x - 20+x = 7$

 移項(xiàng)得：$8x + x = 7 + 20$

 合并同類(lèi)項(xiàng)得：$9x = 27$

 解得$x = 3。$

 把$x = 3$代入$y = 2x - 5$得$y = 2\times3 - 5 = 1。$

 所以$x + y = 3 + 1 = 4。$

 解：小賢的解答過(guò)程從第四步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤。

 正確解答過(guò)程如下：

 解：由①得$x＜3 + 2，$所以$x＜5；$

 由②得$-x+2\geq3，$移項(xiàng)得$-x\geq3 - 2，$即$-x\geq1，$

系數(shù)化為1得$x\leq - 1。$

 故原不等式組的解集是$x\leq - 1。$

 解：（1）若$y_1\lt y_2，$則$-2x + 3＜2x - 4$

 移項(xiàng)得：$-2x - 2x＜-4 - 3$

 合并同類(lèi)項(xiàng)得：$-4x＜-7$

 系數(shù)化為1得：$x＞\frac{7}{4}。$

 （2）由$\frac{1}{3}y_1-2b＜0$可得：$\frac{1}{3}(-2x + 3)-2b＜0$

 去括號(hào)得：$-\frac{2}{3}x + 1-2b＜0$

 移項(xiàng)得：$-\frac{2}{3}x＜2b - 1$

 系數(shù)化為1得：$x＞\frac{3 - 6b}{2}。$

 由$a - 2y_2＞3$可得：$a - 2(2x - 4)＞3$

 去括號(hào)得：$a - 4x + 8＞3$

 移項(xiàng)得：$-4x＞3 - 8 - a$

 合并同類(lèi)項(xiàng)得：$-4x＞-5 - a$

 系數(shù)化為1得：$x＜\frac{a + 5}{4}。$

 因?yàn)椴坏仁浇M的解集為$-2\lt x\lt3，$

所以$\begin{cases}\frac{3 - 6b}{2}=-2\\\frac{a + 5}{4}=3\end{cases}$

 由$\frac{3 - 6b}{2}=-2$得$3 - 6b=-4，$$-6b=-4 - 3，$$-6b=-7，$$b=\frac{7}{6}。$

 由$\frac{a + 5}{4}=3$得$a + 5 = 12，$$a = 7。$

 則$(a + 1)(6b - 1)=(7 + 1)\times(6\times\frac{7}{6}-1)=8\times(7 - 1)=48。$

 （3）因?yàn)閷?duì)于任意的$x＞1，$都有$y_1\lt y_3，$即$-2x + 3＜2x + m$

 移項(xiàng)得：$-2x - 2x＜m - 3$

 合并同類(lèi)項(xiàng)得：$-4x＜m - 3$

 因?yàn)?x＞1，$所以$-4x＜-4。$

 要使$-4x＜m - 3$恒成立，則$m - 3\geq - 4，$解得$m\geq - 1。$

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